Översikt över pq-formeln
För att lösa givna uppgifter används pq-formeln för andragradsekvationer:
Denna formel används för att lösa en andragradsekvation av följande typ:
där 
Tillämpningen av denna metod är mycket enkel eftersom vi bara behöver sätta ekvationen lika med noll och sätta in värdena för a, b, c i pq-formeln.
Vid lösning av en andragradsekvation kan 3 saker inträffa:
- Det finns 2 värden för variabeln x som uppfyller ekvationen.
- Det finns en enda lösning.
- Lösningen tillhör inte mängden reella tal.
Övningsuppgifter för andragradsekvationer
1 Vi bestämmer värdena för a, b och c
2 Vi sätter in i abc-formeln och löser
3 Ekvationen har två olika reella lösningar
1 Vi bestämmer värdena för a, b och c
2 Vi sätter in i abc-formeln och löser
3 Ekvationen har två olika reella lösningar
1 Vi bestämmer värdena för a, b och c
2 Vi sätter in i abc-formeln och löser
3 Ekvationen har två olika reella lösningar
1 Vi bestämmer värdena för a, b och c
2 Vi sätter in i abc-formeln och löser
3 Ekvationen har endast en reell lösning
1 Vi bestämmer värdena för a, b och c
2 Vi sätter in i abc-formeln och löser
3 Ekvationen har ingen reell lösning.
1 Vi bestämmer värdena för a, b och c
2 Vi sätter in i abc-formeln och löser
3 Ekvationen har endast en reell lösning
1 Vi för över alla termer till ena sidan av ekvationen för att få följande form
2 Vi bestämmer värdena för a, b och c
3 Vi sätter in i abc-formeln och löser
4 Ekvationen har endast en reell lösning.
1 Vi utvecklar kvadraten av binomen
2 Vi för över alla termer till ena sidan och ordnar dem för att framställa ekvationen i följande form
3 Vi bestämmer värdena för a, b och c
4 Vi sätter in i abc-formeln och löser
5 Ekvationen har två olika reella lösningar.
1 I detta fall kan vi förenkla genom att dividera båda sidor av ekvationen med 7
2 Vi bestämmer värdena för a, b och c
3 Vi sätter in i abc-formeln och löser
4 Ekvationen har två olika reella lösningar
1 Vi multiplicerar båda sidor med -1 för att få en ekvation med a > 0
2 Ekvationen har inga reella lösningar
1 Vi tillämpar distributiva lagen för att lösa upp parentesen och får:
2 Vi för över alla termer till vänstra sidan av ekvationen
3 Vi bestämmer värdena för a, b och c
4 Vi sätter in i abc-formeln och löser
5 Ekvationen har två reella lösningar.
1 Vi bestämmer värdena för a, b och c
2 Vi sätter in i abc-formeln och löser
3 Ekvationen har två olika reella lösningar
1 Vi utvecklar kvadraten av binomen
2 Vi för över alla termer till ena sidan och ordnar dem för att framställa ekvationen enligt följande
3 Vi dividerar båda sidor med 2 för förenkling
4 Vi bestämmer värdena för a, b och c
5 Vi sätter in i abc-formeln och löser
6 Ekvationen har två reella lösningar
1 Vi bestämmer värdena för a, b och c
2 Vi sätter in i abc-formeln och löser
3 Ekvationen har två olika reella lösningar
1 Vi bestämmer värdena för a, b och c
2 Vi sätter in i abc-formeln och löser
3 Ekvationen har två olika reella lösningar
1 Vi multiplicerar vänstra sidan av ekvationen med 6 och högra sidan av ekvationen med 2 för att eliminera nämnaren (6) och får därmed:
2 Vi bestämmer värdena för a, b och c
3 Vi sätter in i abc-formeln och löser
4 Ekvationen har två reella lösningar
Gillade du den här artikeln? Betysätt den!
Loading...