Uppgifter om bråk: Del 1

Skriv som bråk

• Hälften av hälften.
• Hälften av tredjedelen.
• Tredjedelen av hälften.
• Hälften av fjärdedelen.

För en kaka behövs följande ingredienser:

av ett paket socker med . av ett paket mjöl, vars innehåll är 1 kg.

av ett paket smör med .

Bestäm i gram de mängder som behövs för att tillaga kakan.

Från en tygbit med längd klipps av. Hur lång är den kvarvarande biten?

Vi beräknar hur många meter är och subtraherar detta värde från . .

I en ask finns karameller. Eva äter av dem och Anna .

• Hur många karameller har de var för sig ätit? Vi multiplicerar med motsvarande andel för Eva och Anna. Eva har ätit och Anna .
  
  
• Hur stor är den andel som de tillsammans har ätit?

För några år sedan var Peter år gammal, vilket motsvarar av hans nuvarande ålder. Hur gammal är Peter?

motsvarar två av de tre delarna av åldern. Alltså beräknar vi hur stor en del (24:2) är och multiplicerar resultatet med det totala antalet delar, alltså .

Peter är alltså år gammal.

av intäkterna för en bostadsrättsförening används för bränsle, för el, för sophämtning, för underhåll av byggnader och resten används för städning.

• Vilken andel används för städning?
  
  För att lösa denna uppgift måste vi addera bråken för de andra posterna och subtrahera resultatet från . Alltså:
  
  
  
  När vi subtraherar vårt tidigare resultat från , får vi Alltså används av intäkterna för städning.
  
  
• Ordna de listade posterna i stigande ordning enligt använd andel av intäkterna.
  
  
  
  Vi tar bråken som har samma nämnare
  
  

Vid kommunalvalet i en by fick parti av rösterna, av rösterna fick parti , fick parti och resten fick parti . Totalt avgivna röster var . Beräkna:

• Antalet röster som varje parti fick.
  
  Parti A:
  
  
  
  Parti B:
  
  
  
  Parti C:
  
  
  
  Parti D:
  
  
  
  
  
• Antalet nedlagda röster, om det är känt att antalet väljare motsvarar av röstlängden.
  
  Det totala antalet väljare motsvarar . Detta motsvarar och andelen nedlagda röster är alltså
  
  
  
  
  
  Linjen består av lika delar. För att veta vilket antal varje del representerar måste vi observera att de första delarna (av rösterna) ger . En del är alltså delat med och alltså . Och de andra tre delarna (av de nedlagda rösterna) får vi genom att multiplicera med .

En behållare innehåller vatten. av innehållet dricks upp. Hur många liter vatten finns kvar?

Den totala mängden är och dricks upp. Alltså återstår:

En familj dricker en sommardag:

Två 1,5-litersflaskor vatten. Fyra burkar juice à liter vardera. Fem läskedrycker à liter vardera. Hur många liter dricks totalt? Ange resultatet som ett blandat tal.

Först omvandlar vi 1,5 liter till ett bråk. Vi multiplicerar varje antal element med motsvarande bråk. Vi tar på gemensam nämnare och adderar Täljaren divideras med nämnaren , kvoten latex[/latex] är heltalet i det blandade talet, resten latex[/latex] är täljaren i bråket och nämnaren är densamma som för det oäkta bråket latex[/latex]:

Hur många tredjedelar av en liter finns det i ?

I finns tre tredjedelar och alltså i :

En kabel med en längd av skärs i två bitar. Längden på en av bitarna är av kabeln. Hur lång är den andra biten?

Vi beräknar hur många meter motsvarar och subtraherar detta från . Vi subtraherar från

Anna har gått . Det är av vägen från hennes hem till hennes skola. Hur långt är det från hennes hem till hennes skola?

motsvarar de tre delarna av vägen. Alltså beräknar vi hur mycket en del är och multiplicerar resultatet med det totala antalet delar latex[/latex]:

Vi tar bråken på gemensam nämnare och kan då jämföra dem

Bil startade först.

Nu beräknar vi sträckan som var och en av de båda kör:

Bil

Bil

Vi beräknar hur många euro motsvarar och subtraherar detta belopp från .

.

Äldsta barnet:

.

Mittersta barnet:

.

Yngsta barnet:

Först beräknar vi den andel som det yngsta barnet får

.

Nu beräknar vi beloppet

.

Torsdagen:

Lördagen: Först beräknar vi hur mycket som finns kvar efter torsdagen

Utifrån detta belopp måste vi beräkna den andel som spenderades

Rest: Vi subtraherar från de det belopp som spenderades på lördagen