Uppgifter till funktionen av 1:a graden - den linjära funktionen

Framställ den konstanta funktionen:

 y = 2

Denna funktion avser alla punkter med koordinaterna (x,y), där y=2. Det vill säga, alla punkter (x,2), där x är en oberoende variabel som kan tilldelas ett godtyckligt värde. Till exempel (1,2) (-4,2) (5,2) etc.

Framställ den konstanta funktionen:

y = −2

Denna funktion avser alla punkter med koordinaterna (x,y), där y=-2. Det vill säga, alla punkter (x, -2), där x är en oberoende variabel som kan tilldelas ett godtyckligt värde. Till exempel (1,-2) (-4,-2) (5,-2) etc.

Framställ den konstanta funktionen:

Denna funktion avser punkterna med koordinaterna (x,y), där . Det vill säga, alla punkter ), där x är en oberoende variabel som kan tilldelas ett godtyckligt värde. Till exempel:

Framställ den konstanta funktionen:

y = 0

Denna funktion avser punkterna med koordinaterna (x,y), där y=0. Det vill säga, alla punkter (x,0), där x är en oberoende variabel som kan tilldelas ett godtyckligt värde. Till exempel (1,0) (-4,0) (5,0) etc.

Framställ den vertikala linjen:

x = 0

Detta är inte en funktion. Linjen avser alla punkter med koordinaterna (x,y), där x=0. Det vill säga, alla punkter (0,y), där y är en oberoende variabel som kan tilldelas ett godtyckligt värde. Till exempel (0,1) (0,-3) (0,5) etc.

Framställ den vertikala linjen:

x = −5

Denna funktion avser alla punkter med koordinaterna (x,y), där x=-5. Det vill säga, alla punkter (-5,y), där y är en oberoende variabel som kan tilldelas ett godtyckligt värde. Till exempel (-5,1) (-5,-3) (-5,5) etc.

Framställ följande funktion: y=x

Denna funktion avser alla punkter med koordinaterna (x,y), där y=x. Det vill säga, alla punkter (x,y), där y=x är en oberoende variabel som kan tilldelas ett godtyckligt värde. Till exempel (1,1) (-3,-3) (5,5) etc.

För att möjliggöra en effektiv framställning skapar vi en tabell där vi på vänster sida för in värdena för x (vilket värde som helst) och på höger sida det värde som y antar efter utvärdering av x i vår funktion.

Framställ den linjära funktionen:

y = 2x

För att möjliggöra en effektiv framställning skapar vi en tabell där vi på vänster sida för in värdena för x (vilket värde som helst) och på höger sida det värde som y antar efter utvärdering av x i vår funktion.

Framställ funktionen:

y = 2x − 1

För att möjliggöra en effektiv framställning skapar vi en tabell där vi på vänster sida för in värdena för x (vilket värde som helst) och på höger sida det värde som y antar efter utvärdering av x i vår funktion.

Stelle die Funktion dar:

y = −2x − 1

Um eine effiziente Darstellung zu ermöglichen, erstellen wir eine Tabelle, in die wir auf der linken Seite die Werte von x (jeden beliebigen Wert) und auf der rechten Seite den Wert, den y nach der Auswertung des x in unserer Funktion zugewiesenen Wertes annimmt, eintragen.

Framställ funktionen:

För att möjliggöra en effektiv framställning skapar vi en tabell där vi på vänster sida för in värdena för x (vilket värde som helst) och på höger sida det värde som y antar efter utvärdering av x i vår funktion.

Framställ funktionen:

För att möjliggöra en effektiv framställning skapar vi en tabell där vi på vänster sida för in värdena för x (vilket värde som helst) och på höger sida det värde som y antar efter utvärdering av x i vår funktion.

Framställ följande funktion. Därvid är känt:

Funktionen har lutningen −3 och skär y-axeln vid −1.

y = -3x -1

Funktionen har lutningen 4 och går genom punkten (−3, 2).

Funktionen har formen: y = mx + n

m = 4, vi sätter in värdet för m: y = 4x + n

En punkt är (−3, 2), vi sätter in värdena: 2 = 4 · (−3) + n n = 14

y = 4 x + 14

Går genom punkterna A(−1, 5) och B(3, 7).

Funktionen har formen: y = mx + n

Går genom (−1, 5): 5 = −m + n

Går genom (3, 7) : 7 = 3m + n

Vi löser ekvationssystemet enligt följande:

−5 = m − n

7 = 3m + n

2 = 4m                    m = ½ n = 11/2

Funktionen är:

Går genom punkten P(2, −3) och är parallell med linjen med ekvationen y = −x + 7.

Funktionen är : y = mx + n

Två parallella linjer har samma lutning, m = –1

Går genom (2, −3):−3 = −1 · 2 + n n = − 1

Funktionen är : y = −x − 1

Ursprunglig storlek = 2 cm

Veckovis tillväxt = 2,5 − 2 = 0,5

y = 0,5 x + 2

y = 0,3 x + 100

y = 0,3 · 300 + 100 = 190 €

f(0) = 3

3 = a · 0 + b              b = 3

f(1) = 4

4 = a · 1 + b               a = 1

f(x) = x + 3