Integraler: Uppgifter med lösningar

För att lösa integralen för vi upp nämnaren och förenklar potenserna. Slutligen tillämpar vi potensregeln.

För att lösa integralen substituerar vi och tillämpar potensregeln.

För att lösa integralen substituerar vi och tillämpar potensregeln.

För att lösa integralen substituerar vi och tillämpar potensregeln.

För att lösa integralen substituerar vi och tillämpar potensregeln.

För att lösa integralen substituerar vi och tillämpar potensregeln.

För att lösa integralen substituerar vi och tillämpar potensregeln.

För att lösa integralen substituerar vi och tillämpar potensregeln.

För att lösa integralen substituerar vi och integrerar .

För att lösa integralen skriver vi om tangensfunktionen i form av sinus och cosinus och integrerar slutligen .

För att lösa integralen substituerar vi och integrerar .

För att lösa integralen substituerar vi och integrerar .

För att lösa integralen substituerar vi och integrerar .

För att lösa integralen separerar vi integralen och integrerar slutligen .

För att lösa integralen lägger vi till en nolla så att vi kan dela upp den i två integraler och integrerar slutligen .

För att lösa integralen börjar vi först med en förenklad polynomdivision så att vi kan dela upp den i två integraler. Och slutligen integrerar vi med en substitution .

För att lösa integralen substituerar vi och integrerar slutligen .

För att lösa integralen integrerar vi .

För att lösa integralen integrerar vi .

För att lösa integralen substituerar vi och integrerar slutligen .

För att lösa integralen substituerar vi och integrerar slutligen .

.

För att lösa integralen substituerar vi och integrerar slutligen .

För att lösa integralen substituerar vi och integrerar slutligen .

Vi börjar med att dela upp integralen och integrerar var för sig

Vi börjar med att substituera och integrerar slutligen

Vi börjar med att substituera och integrerar slutligen

Vi börjar med att substituera och integrerar slutligen

Vi börjar med att substituera och integrerar slutligen

Vi börjar med att tillämpa , delar upp integralen och integrerar slutligen . Vi substituerar .

Vi börjar med att dela upp sinus och tillämpar den trigonometriska funktionen . Slutligen integrerar vi och substituerar

Vi delar upp integralen och integrerar slutligen

Vi börjar med att substituera och integrerar slutligen

Vi börjar med att substituera och integrerar slutligen

Vi börjar med att substituera och integrerar slutligen

Vi tillämpar den trigonometriska funktionen , delar upp integralen och integrerar slutligen . Vi substituerar

Vi tillämpar den trigonometriska funktionen , delar upp integralen och integrerar . Vi substituerar

Vi tillämpar den trigonometriska funktionen och integrerar slutligen

Vi tillämpar den trigonometriska funktionen och integrerar slutligen

Vi börjar med att substituera och integrerar slutligen

Vi delar upp sekans och tillämpar den trigonometriska funktionen , integrerar och substituerar

För att lösa integralen tillämpar vi den trigonometriska funktionen och integrerar slutligen

Vi börjar med att lägga till en nolla, tillämpar den trigonometriska funktionen , delar upp integralen och integrerar slutligen

För att lösa integralen bestämmer vi värdena för A och B som uppfyller följande ekvation

Vi substituerar och integrerar slutligen

För att lösa integralen tillämpar vi den trigonometriska funktionen , delar upp integralen och förenklar

Nu tillämpar vi och och integrerar slutligen och

För att lösa följande integral multiplicerar vi täljare och nämnare med och delar upp integralen

Vi integrerar och substituerar

För att lösa följande integral multiplicerar vi täljare och nämnare med , beräknar binomet i kvadrat, tillämpar och delar upp integralen

Nu tillämpar vi , integrerar , substituerar och lägger till en nolla för att kunna tillämpa och slutligen integralen

För att lösa följande integral multiplicerar vi täljare och nämnare med , beräknar binomet i kvadrat, tillämpar och delar upp integralen

Nu tillämpar vi , integrerar , substituerar och lägger till en nolla för att kunna tillämpa

För att lösa följande integral måste vi komplettera så att vi får en integral av formen , där .

Vi delar upp integralen och substituerar på ena sidan . På andra sidan vill vi få en integral av formen , där .

Vi vill få en integral av formen , där .

Vi vill få en integral av formen och går tillväga enligt följande i nämnaren:

där .