Kapitel
Division av ett polynom med ett tal
När vi dividerar ett polynom med ett tal får vi som resultat ett annat polynom med följande egenskaper:
- Det resulterande polynomet har samma grad som det polynom som dividerades.
- Polynomets koefficienter erhålls genom att varje enskild koefficient i polynomet divideras med talet.
- De okända variablerna stannar på samma plats.
Exempel:
Division av ett polynom med ett monom
Vid division av ett polynom med ett monom divideras varje monom i polynomet med monomet, tills täljarens grad är lägre än nämnarens grad.
Exempel:
Division av ett polynom med ett polynom
För att förklara polynomdivision tittar vi på följande praktiska exempel:
Vi skriver täljaren på vänster sida. Om polynomet inte är fullständigt lämnar vi en lucka på de berörda platserna. I detta fall innebär det att vi lämnar plats för termen av fjärde graden och termen av andra graden.
Nämnaren placerar vi på höger sida.
Vi dividerar täljарens första monom med nämnarens första monom.
Vi multiplicerar varje term i nämnarpolynomet med det tidigare erhållna resultatet och subtraherar det från täljарpolynomet:
Det vill säga: 
Vi observerar att tecknet vänds eftersom vi subtraherar:
Vi dividerar täljарens första monom igen med nämnarens första monom.
Resultatet multiplicerar vi med nämnaren och subtraherar det från täljaren.
Vi observerar att tecknet vänds eftersom vi subtraherar:
Vi fortsätter som tidigare.
Resultatet multiplicerar vi med nämnaren och subtraherar det från täljaren.
Vi observerar att tecknet vänds eftersom vi subtraherar:
Vi utför samma beräkningssteg.
Resultatet multiplicerar vi med nämnaren och subtraherar det från täljaren.
Vi observerar att tecknet vänds eftersom vi subtraherar:
Vi dividerar inte vidare, eftersom graden av 
är lägre än nämnarens grad.
Kvot eller divisionens resultat: 
Rest: 
Sammanfatta med AI:
Gillade du den här artikeln? Betysätt den!
Loading...
