Introduktion: Procenträkning
En procentsats visar alltid andelen av en helhet. "Procent" betyder ordagrant "av hundra". Vid procenträkning handlar det alltså alltid om hundradelar. Till exempel betyder 7% av ett talvärde att endast 7 av 100 enheter betraktas. I följande räkneuppgifter använder vi skrivformen 
För att underlätta arbetet identifierar vi först det element som ska beräknas. Detta kan vara ett värde eller en procentsats. Det element som ska beräknas ersätter vi med variabeln x i följande tabell:
För att bestämma det sökta värdet måste en proportionalitet upprättas i samma ordning som uppgifterna ordnades i föregående steg:
det vill säga:
Eftersom det okända värdet anges som x behöver man endast lösa ut x. Vill du till exempel bestämma procentsatsen ersätter du procentsatsen med x:
Följande samband måste upprättas:
Genom att lösa ut x erhåller man:
På samma sätt kan uppgifterna skrivas i denna ordning:
Sambandet kan matematiskt framställas på följande sätt:
Genom uträkning erhåller man samma resultat som tidigare.
Procenträkning i vardagen
Av de 800 eleverna på ett gymnasium är 600 på en skolutflykt. Hur många procent av eleverna är på skolutflykten?
Av de 800 eleverna på ett gymnasium är 600 på en skolutflykt. Hur många procent av eleverna är på skolutflykten?
1 Identifiera och ordna de redan kända uppgifterna och ersätt den uppgift som ska beräknas med variabeln x:
2 Upprätta förhållandet mellan uppgifterna och lös ut x:
Vid köp av ett fordon med ett pris på 8800 € får vi en rabatt på 7,5%. Hur mycket måste vi betala för fordonet?
Vid köp av ett fordon med ett pris på 8800 € får vi en rabatt på 7,5%. Hur mycket måste vi betala för fordonet?
Lösningar:
1 Identifiera och ordna de redan kända uppgifterna och ersätt den uppgift som ska beräknas med variabeln x:
2 Upprätta förhållandet mellan uppgifterna och lös ut x
3 Dra av värdet av 'x' från det ursprungliga priset
4 Uppgiften kan också beräknas på detta sätt:
Vi får en rabatt på 7,5%, det vill säga att vi endast behöver betala 92,5% av totalpriset. I stället för 7,5 hundradelar kan man direkt beräkna 92,5 hundradelar, det vill säga 92,5 av 100:
5 Upprätta förhållandet mellan uppgifterna och lös ut x
En dator kostar 1200 € (exklusive moms). Hur mycket måste man betala totalt om momsen är 16%?
En dator kostar 1200 € (exklusive moms). Hur mycket måste man betala totalt om momsen är 16%?
1 Momsen på 16% beräknas utöver inköpspriset, det vill säga för varje 100€ av inköpspriset tillkommer ytterligare 16€. I stället för 100 € betalar man alltså 116 €
2 Upprätta förhållandet mellan uppgifterna och lös ut x
Vid köp av en bildskärm för 450 € får vi en rabatt på 8%. Hur mycket måste vi betala?
Vid köp av en bildskärm för 450 € får vi en rabatt på 8%. Hur mycket måste vi betala?
1 Identifiera och ordna de redan kända uppgifterna och ersätt den uppgift som ska beräknas med variabeln x:
2 Upprätta förhållandet mellan uppgifterna och lös ut x
Ett varuhus säljer en vara med 15% vinst jämfört med inköpspriset. Inköpspriset var 80 €. Bestäm försäljningspriset.
Ett varuhus säljer en vara med 15% vinst jämfört med inköpspriset. Inköpspriset var 80 €. Bestäm försäljningspriset.
1 Vi får en vinst på 15%, det vill säga för varje 100 € tillkommer 15 € extra. I stället för 100 € får vi alltså 115 €
2 Upprätta förhållandet mellan uppgifterna och lös ut x
Vilket försäljningspris måste stå på prislappen för en vara som kostat 180 € i inköp och ska säljas med en vinst på 10%?
Vilket försäljningspris måste stå på prislappen för en vara som kostat 180 € i inköp och ska säljas med en vinst på 10%?
1 Inköpspriset är 180 € och vi vill göra 10% vinst.
2 Upprätta förhållandet mellan uppgifterna och lös ut x
Vi vill sälja skor via en Second Hand-app. Vi har köpt skorna för 280 € och vill nu sälja dem 12% billigare. Vilket pris måste vi ange i appen?
Vi vill sälja skor via en andrahandsapp. Vi har köpt skorna för 280 € och vill nu sälja dem 12% billigare. Vilket pris måste vi ange i appen?
1 Om 100% av priset är 280 €, är 12% av priset:
2 Upprätta förhållandet mellan uppgifterna och lös ut x
3 Nu har vi bestämt värdet av 12% av 280. Vi vill dock veta priset som vi skulle erbjuda i appen. För att få det subtraherar vi:
Um die Schuhe 12% günstiger zu verkaufen, müssen sie in der App mit 
angeboten werden.
Vi säljer en vara och gör därvid 20% förlust jämfört med inköpspriset. Till vilket pris säljer vi varan om inköpspriset var 150 €?
Vi säljer en vara och gör därvid 20% förlust jämfört med inköpspriset. Till vilket pris säljer vi varan om inköpspriset var 150 €?
1 Om inköpspriset hade varit 100 € och man hade gjort 20% förlust, skulle försäljningspriset ligga på 80 €
2 Upprätta förhållandet mellan uppgifterna och lös ut x
Gillade du den här artikeln? Betysätt den!
Loading...
