Algebra brukar splittra många människors åsikter: vissa älskar att analysera algebra, medan andra näst intill avskyr det.I dagens artikel kommer vi att analysera några grundläggande algebra exempel, regler, ekvationer och definitioner för att göra algebra roligare och enklare för alla olika typer av elever.
Du kan ta en matematik online kurs med en privatlärare om du vill lära dig mer.
Till att börja med är det viktigt att förstå hur algebra fungerar, det viktigaste när du ska lösa en ekvation är att du måste få x-variabeln att stå ensam på ena sidan av likhetstecknet. Det gör du genom att använda dig av de fyra räknesätten, plus, minus, gånger och delat. Du kan använda dem precis hur du vill så länge du gör exakt samma sak på båda sidorna av likhetstecknet. Nu djupdyker vi!
Grundläggande regler för algebra
Utan vissa regler och begränsningar kan samhället inte fungera effektivt. Detsamma gäller algebran. Det finns regler för allt i livet och matematiken är en del av vår vardag, oavsett om vi inser det eller inte. Du använder matematik när du ska ber din bränsleförbrukning, när du sätter upp din månadsbudget eller när du räknar ut vart du ska sätta upp din nya vägghylla.
Så låt oss ta en närmare titt på några grundläggande regler i algebra för aritmetik, exponenter och radikaler.
Regler i algebra som är kopplade till aritmetik
Distributiv egenskap för multiplikation
Multiplikationens distributiva egenskap bygger på det faktum att du kan multiplicera något med en summa av två eller flera andra termer. Multiplikationen kan fördelas på var och en av de olika termerna som är kopplade till ekvationen. Ett exempel på denna distributiva egenskap är följande ekvation:
y(x + y) = xy + xz
När man väl gått igenom ekvationen hittar man svaret eller problemet.
Regler för att addera, subtrahera, dividera och multiplicera bråk
Algebrans regler för aritmetik förändras dock något när man behandlar vissa ekvationer som innehåller bråk. Om du har som syfte att multiplicera ett bråk fungerar bråkets täljare som en fullständig siffra. Om du behöver multiplicera ett bråk multiplicerar du därför täljaren. Sedan är målet nått!
Ta en titt på denna ekvation. Kom ihåg att det alltid är fördelaktigt att visualisera ekvationerna när du övar på algebra och försöker multiplicera bråk.
6 (1/3) = ab/c
Genom att dividera nämnaren i ett bråk får man samma effekt som om man hade multiplicerat täljaren.
Reglerna för att addera och subtrahera bråk är desamma: nämnarna måste vara identiska - precis som i aritmetik. Täljarna måste vara sammansatta och deras summor måste placeras över den gemensamma nämnaren, lär dig mer med hjälp av mattehjälp.
Det finns gott om regler i algebra och i samband med aritmetik som också kan analyseras. De tidigare nämnda är bara några få exempel som du bör se till att behärska innan du går vidare till mer komplicerade algebra exempel eller regler.
Algebraregler för exponenter
Om du läser den här artikeln och har glömt vad exponenter är så ska vi först och främst se till att friska upp ditt minne. Exponenter är en kvantitet som representerar den potens som ett tal eller uttryck ska höjas till. Detta uttryckts vanligtvis genom en upphöjd symbol bredvid namnet eller uttrycket i algebrans ekvationer.
Precis som det finns specifika regler för allt annat i algebra så gäller följande regler för exponenter:
- Exponenten noll: till exempel A° = 1 innebär att allt som höjs till nollpotensen är 1.
- Potens-reglerna: Dessa regler kallas även 'potens-lagarna'. För att höja en potens till potens måste man multiplicera exponenterna. Denna regel kan dock endast användas när potenserna i uttrycket är skrivna på samma bas.
- Produktregeln: Produkten av två potenser med samma bas är lika med basen upphöjd till summan av de två exponenterna. Denna regel kan effektivt användas genom att skriva ut exponenterna som multiplikationer. Det får ekvationen att verka realistisk och korrekt.
Vi förstår att detta kan låta riktigt klurigt, men glöm inte att det finns gott om resurser i algebra online att ta del utav!
Särskilda regler i algebra för radikaler
Inom algebrans värld är radikala uttryck viktiga och kan ses som den polära motsatsen till exponentiella uttryck. En regel i samband med radikaler i algebra är den följande: Även om radikaler och exponenter är helt olika, så passar deras metoder ihop.
Det finns många andra definitioner, termer och regler som man kan lära sig vad gäller radikaler. Detta är bara ett litet smakprov som gör det möjligt för dig att förstå hur strukturerad matematiken är - och särskilt algebra! De regler som gäller är helt enkelt väldigt specifika och det är alltid hjälpsamt att öva in dem så att de sitter utantill.
Enkla algebraiska ekvationer
Innan vi lyfter fram några enklare algebraiska ekvationer som du kan hitta i dina läroböcker eller som du kommer stöta på under dina tentor så är det viktigt att definiera ordet ekvation. Enligt många källor kan en ekvation förstås som två uttryck på vardera sidan av ett tecken som anger deras förhållande till varandra.
Förhållandet mellan två olika uttryck i en ekvation kan vara lika med, mindre än, större än eller både och. När människor nämner ordet ekvationer syftar de flesta av dem på algebraiska ekvationer. Det vill säga, vissa ekvationer som involverar bokstäver och siffror.
Men hur löser man algebraiska ekvationer?
Man räknar ut vilka siffror bokstäverna egentligen representerar. Det följande exemplet är ett simpelt exempel som påvisar hur de enkla ekvationerna 1 + 1 = 2 och 2 + 5 > 2 + 4 kan omvandlas till algebraiska ekvationer. Allt man behöver göra är att ersätta ett av talen med ett x:
1 + 1 = x och x + 5 > x + 4
Efter att ha ersatt några av talen med x kan vi därför tydligt fastställa att värdet på x är 2. Bokstaven x kan användas för att skapa algebraiska uttryck på flera olika sätt. Bokstaven y används också ofta för att representera de okända delarna i ekvationer.
I varje ekvation finns det termer och komponenter som representerar olika saker. Om en term till exempel innehåller bokstäver och siffror så kallas bokstäverna för variabler och siffrorna för koefficienter, öva på detta med mattehjälp av en lärare. En annan regel för ekvationer är att om orden har exakt samma variabler så kallas de för lika termer. Det innebär att de kan adderas, subtraheras, divideras och multipliceras som om de vore enkla tal.
I vissa situationer måste uttrycket omorganiseras och x isoleras för att en algebraisk ekvation effektivt ska kunna lösas. En enkel uppsättning regler måste dessutom alltid följas för att kunna omorganisera ekvationerna på ett korrekt sätt. Detta måste ske för att ekvationen i fråga ska kunna lösas överhuvudtaget.
Genom att känna till all denna information om vissa ekvationer i algebra har du större chans att lyckas på matematiklektionerna. Genom att arbeta med alla regler i algebra kommer du vara mycket bättre förberedd när det väl är dags för nästa viktiga matematikprov. Öva gärna regelbundet och repetera alla olika regler för att undvika förvirring.
Grundläggande exempel på algebra för alla typer av elever
Det är alltid fördelaktigt att ha god koll på algebrans grunder redan från början. Det är som sagt inget enkelt ämne, men oroa dig inte: med lite övning kommer alla pusselbitar snart att falla på plats. Du kan lära dig ännu mer om algebra i vår guide.
Men eftersom algebra är en akademisk disciplin - och en disciplin som många kämpar med - så har det vuxit fram många fantastiska online-resurser. Det finns ett enormt utbud att dra nytta av och flera olika sorter av digitala verktyg. Det finns bland annat webbplatser som erbjuder videolektioner, det finns appar och spel, podcasts, läroböcker, exempelövningar, arbetsblad, forum och mycket mer. Något för alla, helt enkelt!
För att hitta nya algebra exempel som du kan jobba med och studera även utanför klassrummet så rekommenderar vi att du besöker webbplatser som Study.com. Där kan du titta på 5-10 minuters långa videoklipp (perfekt för visuella inlärare!), svara på frågesporter och repetera grundläggande begrepp och algebra regler.
Mathplanet är en annan väl organiserad webbplats med gott om algebra exempel att ta del av och öva med. Många av deras exempel relaterar till vardagliga situationer och påvisar hur användbar matematiska kunskaper kan vara. Det finns helt enkelt ett överflöd av information för elever som kämpar med algebra eller matematik i dess helhet. Det blir mycket enklare att lyckas om man vet var man ska leta.
Du kan även anlita en handledare i matematik för att få hjälp på traven om du tycker det känns svårt att studera algebra på egen hand. Det finns många olika sätt att utveckla sina kunskaper på, men det gäller att hitta och använda den studiemetod som fungerar bäst för just dig.
Definitioner av algebra
Om du stött på några uttryck, termer eller begrepp som du inte förstod dig på i den här artikeln så behöver du inte oroa dig. Du är säkerligen inte ensam om det. Många av oss har dessutom glömt av en del av det vi fick lära oss om algebra i skolan. Så låt oss repetera några viktiga aspekter inom algebra tillsammans.
Här är några specifika uttryck och deras definitioner:
- Radikaler: Det finns många definitioner av ordet radikal, men inom matematikens värld syftar detta ord på en kvantitet som bildar eller uttrycks som roten av en annan.
- Aritmetik: Ordet aritmetik härstammar från det grekiska ordet arithmos, vilket betyder "tal". Aritmetik är en gren inom matematiken som omfattar studiet av tal och särskilt egenskaperna inom addition, subtraktion, multiplikation och division.
- Täljare: Definieras som talet ovanför linjen i ett vanligt bråk. Täljaren visar hur många delar av nämnaren som ska tas ut. Exempel: 2/6.
- Nämnare: Namnet på talet på den undre linjen i ett vanligt bråk. Exempel: 2/6
- Variabel: Du kan läsa mer om variabler i algebra i våra andra artiklar, men en variabel kan beskrivas som det okända talet i en ekvation. Ett tal som därför istället skrivs som ett bokstav. Exempel: x + 2 = 3.
Vårt bästa tips är att du försöker bekanta dig riktigt ordentligt med reglerna i algebra och vissa ekvationer. Använd dig gärna av olika algebra exempel för att visualisera ekvationerna. Det blir mycket enklare då, tro oss.
Alla kan lära sig algebra - oavsett om du är ute efter att fräscha upp gamla kunskaper, om du vill studera matematik på en högre nivå i framtiden, eller om du vill få godkänt på ditt nästa matematikprov där algebra ingår. Lycka till!
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
