Det finns många olika sätt att upptäcka Kinas historia och kultur, från mandarinspråket till de många tecknen i det kinesiska alfabetet. Även om vi numera tenderar att förknippa Kina med ett av världens största produktionscentra är detta faktiskt inte långt ifrån deras plats i världshistorien.
Visste du att Kina faktiskt har fått erkännande för att ha uppfunnit saker som faktiskt förändrat vår värld för alltid? De viktigaste av dessa har samlats i en kategori som kallas "de fyra stora uppfinningarna". Kan du gissa vilka dessa är?
Det handlar om krut, kompass, papperstillverkning och tryckteknik! Du behöver inte veta mycket om kinesisk historia, som till exempel Han-dynastins framsteg eller expansionen av det kinesiska territoriet under Qing-dynastin, för att veta att dessa fyra uppfinningar hade en otrolig inverkan på historien.
Denna civilisations inverkan på språk och historia är omöjlig att överskatta. Vad många människor dock ofta säger är vilken otrolig inverkan Kina har haft på vårt moderna matematiska system. Och de åstadkom allt detta utan att ha en nolla i sitt talsystem!
Är du nyfiken på att veta mer? Läs vidare för att lära dig mer om matematiken i det gamla Kina och ännu mer rolig matematisk fakta!
Forntida kinesisk matematik
För att förstå ett av världens äldsta talsystem och hur det användes är det bra att känna till lite av historien bakom det numeriska systemet. Det talsystem som användes av denna forntida civilisation kan spåras tillbaka till mellan 479 och 221 f.Kr.
Under denna tidsperiod kan man säga att matematikens utveckling skedde när man försökte lösa praktiska problem. Denna period var också en instabil tid på grund av de strider som rasade mellan olika stater. Därför kallas denna period ofta för de stridande staternas period.
En viktig stad i matematikens historia i denna region är byn Xiao, som ligger i dagens Henanprovins. Denna region var faktiskt huvudstad för den sena Shang- eller Yin-dynastin. Shang-dynastin regerade mellan 1556 och omkring 1046 f.Kr.
Denna dynasti är faktiskt den tidigaste regerande dynastin i världens nedtecknade historia. Detta innebär att de tidigaste skriftliga uppteckningarna i Kina går tillbaka till Shang-styret. Även om Kina inte uppfann papper förrän omkring 2 f.Kr. använde de material som jade, brons, ben och sköldpaddsskal för att skriva in sin kultur för framtida generationer!
Om du älskar att lära dig om historia och matematik kommer du att älska att lära dig om Mayafolkets matematik!
Det gamla kinesiska siffersystemet
Anledningen till att byn Xiao var så viktig för den kinesiska kulturen var att arkeologer gjorde en upptäckt 1899. Denna upptäckt innehöll tusentals reliker som den gamla civilisationen använde. Materialen som dessa artefakter var gjorda av varierade från saker som ben och sköldpaddsskal.
Du kanske undrar vilken betydelse detta har för historien om det gamla kinesiska siffersystemet. Jo, många av dessa fynd innehöll historisk information om mängderna av saker. Några exempel:
- Antal människor som dog i strid.
- Antal djur
- Antal månader
- Och så vidare...
Även om mycket av detta kan låta ganska normalt, är det speciella med detta att det gav oss en inblick i det numeriska system som dessa människor använde. Låt oss ta en titt på vilken typ av nummersystem som det gamla Kina hade.
Nummersystemet hade symboler för följande nummer.
Precis som den forntida egyptiska matematiken använde kineserna inte ett positionellt talsystem. Läs vidare för att lära dig vad det betyder!
Det kinesiska systemet, ett icke-positionssystem
Vi använder idag positionssystem. Detta kan låta som en mycket komplicerad term. Du har dock fått lära dig att använda vårt positionssystem sedan du var liten. För att förstå forntida kinesisk matematik bör du först förstå vårt matematiska system i dag.
Positionssystem är de system där varje matematisk siffra finns på en specifik plats. När du till exempel skriver talet tjugo, skriver du det då så här:
- Detta: 02
- Eller så här: 20?
Är du förvirrad än? Vad sägs om att skriva det så här? 00200? Symbolen vi har för 2 spelar faktiskt ingen större roll.
Vår symbol för två kan vara en banan. Det viktiga är positionen för 2:an i förhållande till nollorna. Med andra ord finns det en särskild ordning som vi måste placera våra symboler i för att få rätt tal.
Det kinesiska systemet hade inte det. I själva verket kan man säga att det var tvärtom för deras icke-positionssystem. Den position som symbolerna befann sig i spelade mindre roll än själva symbolerna.
Skaffar du matte hjälp kommer du att få lära dig dessa sakerna på ett engagerande och utvecklande sätt!
Uppfinnandet av abakusen
Du kanske har sett en abakus förut - de är ganska vanliga och är riktigt bra leksaker för barn som vill lära sig räkna. Detta var en viktig uppfinning i matematikens historia - men vet du var och varför den uppfanns? Svaret ligger i det gamla Kina!
Den kinesiska abakusen som vi använder idag går tillbaka ända till omkring det andra århundradet före Kristus. Det fanns många olika forntida civilisationer som använde en anordning som liknade abakusen - till exempel Mesopotamien, romerska räknesystemet med flera!
Abakusen är vanligtvis byggd av trästänger och pärlor och används för att räkna. Faktum är att det var en av de tidigaste kalkylatorerna som fanns. Denna miniräknare kunde hjälpa människor att utföra snabb matematik på ett enkelt sätt och hade dessutom den extra fördelen att den var superportabel.
Du kanske undrar varför de gamla kineserna behövde en sådan apparat för att räkna om de redan hade sina praktiska siffror. Tja, som de flesta gamla matematiska system runt om i världen var deras siffror inte riktigt så bra i situationer där de behövde utföra många beräkningar.
Dessutom var papper inte lättillgängligt på den tiden som det är idag - därför var det antingen att räkna med fingrarna eller att använda en praktisk anordning som abakusen! Även om många forntida civilisationer använde en form av abakus, är det kinesiska abakus det som ligger närmast de som vi fortfarande använder idag.
Forntida kinesiska multiplikationstabeller
Du kanske har varit tvungen att lära dig multiplikationstabeller som barn eller övar lite extra på dem när du får mattehjälp. Om du gjorde eller gör det kan du ha människorna och matematiken i det gamla Kina att tacka (eller skylla) för det! År 2008 gjordes en arkeologisk upptäckt där man återfann några av de mest betydelsefulla antika matematiska texterna i världen.
Under de senaste cirka 35 åren har man vid utgrävningar i Kina hittat många trätavlor från Han-dynastin, på vilka man bland annat ristat in multiplikationstabeller. Man har också hittat skriftliga uppgifter på bamburemsor, som blev kända som Tsinghua Bamboo Slips. Denna artefakt lades till i Guinness World Records 2017 som den "äldsta decimala multiplikationstabellen".
Medan du förmodligen lärde dig multiplikation med ett med början på ett på mattelektionerna i skolan, är de gamla kinesiska multiplikationstabellerna uppbyggda tvärtom: de börjar på 9. Tabellen kan användas för att multiplicera inte bara hela tal utan även halva tal.
| ½ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 45 | 90 | 180 | 270 | 360 | 450 | 540 | 630 | 720 | 810 | 900 | 1800 | 2700 | 3600 | 4500 | 5400 | 6300 | 7200 | 8100 | 90 |
| 40 | 80 | 160 | 240 | 320 | 400 | 480 | 560 | 640 | 720 | 800 | 1600 | 2400 | 3200 | 4000 | 4800 | 5600 | 6400 | 7200 | 80 |
| 35 | 70 | 140 | 210 | 280 | 350 | 420 | 490 | 560 | 630 | 700 | 1400 | 2100 | 2800 | 3500 | 4200 | 4900 | 5600 | 6300 | 70 |
| 30 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 420 | 480 | 540 | 600 | 1200 | 1800 | 2400 | 3000 | 3600 | 4200 | 4800 | 5400 | 60 |
| 25 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 | 3500 | 4000 | 4500 | 50 |
| 20 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 | 800 | 1200 | 1600 | 2000 | 2400 | 2800 | 3200 | 3600 | 40 |
| 15 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | 210 | 240 | 270 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 | 1800 | 2100 | 2400 | 2700 | 30 |
| 10 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1400 | 1600 | 1800 | 20 |
| 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 10 |
| 4½ | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 180 | 270 | 360 | 450 | 540 | 630 | 720 | 810 | 9 |
| 4 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 160 | 240 | 320 | 400 | 480 | 560 | 640 | 720 | 8 |
| 3½ | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 140 | 210 | 280 | 350 | 420 | 490 | 560 | 630 | 7 |
| 3 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 420 | 480 | 540 | 6 |
| 2½ | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 5 |
| 2 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 4 |
| 1½ | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | 210 | 240 | 270 | 3 |
| 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 2 |
| ½ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 1 |
| ¼ | ½ | 1 | 1½ | 2 | 2½ | 3 | 3½ | 4 | 4½ | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | ½ |
Multiplikationstabellen fungerar dock inte helt utan aritmetik. Om du till exempel vill utföra operationen 15 x 23, måste du först bryta ner uppgiften i dess komponenter: (10 + 5) x (20 + 3). Nu kan du ta de enskilda resultaten från tabellen och lägga ihop dem:
10 x 20 = 200
10 x 3 = 30
5 x 20 = 100
5 x 3 = 15
200 + 30 + 100 + 15 = 345
För att slippa arbeta med tabeller hela tiden utvecklade de gamla kineserna också multiplikationsmetoder som fungerar utan några hjälpmedel. Kinesisk multiplikation med linjer är effektiv och ganska enkel.
Låt oss ta vårt exempel med 15 x 23 igen: för varje siffra skrivs ett motsvarande antal rader bredvid varandra och arrangeras i rät vinkel mot varandra. Överlappningarna i varje hörn räknas sedan. Detta ger dig alla siffror som visas i resultatet. Det enda viktiga är att lägga dem i rätt ordning i slutet.
Behöver du hjälp att hålla isär de olika teorierna och modellerna? På Superprof erbjuder vi mattehjälp online där du kommer i kontakt med en privatlärare som hjälper dig få rätt på siffrorna!
Tidiga kinesiska matematiska texter
Tyvärr beordrade Qin-kejsaren Shi Huang Di under de varande staterna att böcker skulle brännas. Även om vi kanske inte har register över alla matematiska texter som var verksamma vid den tiden, har vi en av de äldsta matematiska texterna i världen.
Om du är intresserad av kinesiska tecken, kantonesiska eller till och med gamla siffror - denna gamla matematiska text är en bra utgångspunkt. Texten heter "Zhou Bi Suan Jing" och är fylld av gamla värdetecken och siffror och är daterad från cirka 500-200 f.Kr. De gamla kineserna är inte bara ansvariga för den berömda abakusen med stav och bräda, utan upptäckte också några tidiga former av Pythagoras' sats!
Lo Shus magiska kvadrat
Inom matematiken är en magisk kvadrat en kvadrat som är arrangerad som ett schackbräde, där varje kvadrat innehåller ett tal. Siffrorna fördelas på ett sådant sätt att samma summa (det magiska talet) blir resultatet i varje rad, varje kolumn och varje diagonal. Lo Shus magiska kvadrat är den äldsta kända magiska kvadraten och går tillbaka till ca 2700 f.Kr.
Lo Shu-kvadraten är fortfarande känd och omgärdad av legender. Den används främst inom feng shui, där den uppfattas som en slags kalender och för de olika typerna av chi-energi.
Från gamla tecken till absoluta enheter - denna text har ett stort värde för den matematiska världen. Här är andra viktiga matematiska texter från den tiden:
- Suanshu Shu
- Jui Zhang Suan Shu
Sumererna ett välutvecklat matematiskt system även de.
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
