När man diskuterar matematikens historia är det omöjligt att inte nämna denne man bland de mest kända matematikerna. Descartes var en stor vetenskapsman som levde på 1600-talet. Han förändrade matematikens historia med sina innovationer vad berör geometri, särskilt vad berör analytisk geometri.
Han är känd för att ha yttrat den ökända frasen "cogito ergo sum" (Jag tänker alltså finns jag). Hans upptäckter ingår fortfarande i undervisningen på alla skolor världen över.
Cogito ergo sum.
Aristoteles, Spinoza, Kant, den store Pythagoras, filosofiskt tänkande, metafysiska grunder, resonemang, intuition, rationellt tänkande... Om matematik och filosofi är din passion kommer du garanterat att intressera dig för Rene Descartes matematik och hans livshistoria!
Matematikerns liv
Rene Descartes föddes år 1596 i byn Haye i Frankrike. Han växte upp i en borgerlig familj och uppfostrades av sin pappa och mormor. Pappan arbetade som rådgivare vid parlamentet i Bretagne.
Hans utbildning tog sin början på jesuitkollegiet i staden Fleche - en skola som var ökänd för sina strikta regler och tunga kursuppgifter. Skolan, som grundades av Henri IV, gav honom möjlighet att utveckla sitt matematiska tänkande och sitt vetenskapliga intresse.
Descartes utbildning skiljer honom från många av de andra berömda matematikerna. Faktum är att man inte vet så mycket om många antika matematikers akademiska liv, även om man vet mycket om de skolor de grundade.
Är du mer nyfiken på matematikens fantastiska historia och påverkan idag kanske matematik hjälp online är något för dig?
Descartes fortsatte sin utbildning vid universitetet i Poitiers. Där studerade han juridik och fick en kandidatexamen. Trots att han utbildade sig inom detta område så kom han aldrig att arbeta inom juridik eller politik. I stället valde den unge mannen att ta värvning i den europeiska armén (Bavarois-armén) och tog tillfället i akt att upptäcka olika europeiska länder.
År 1682 bestämde sig han för att flytta till Nederländerna. Där förberedde han ett vetenskapligt verk kallat "Le monde" (Världen). Det var genom detta arbete som den skicklige matematikern lyckades beskriva ett antal fysiska fenomen i ett försök att förklara hur världen fungerar.
Descartes förklarade främst (i enlighet med Kopernikus och Galileos teorier) att jorden kretsade runt solen. Även om han hade som mål att publicera texten så fördömdes vetenskapsmannen och hans verk av kyrkan i samband med inkvisitionen, år 1633.
På grund av detta beslöt han att skjuta upp publiceringen av boken i flera år. Om du vill veta mer om hur de styrande hindrade berömda matematiker från att utföra sina arbeten kan du läsa Pythagoras historia!
Efter att ha avslutat texten skapade han ett annat verk som är lika berömt än idag som när det publicerades: En diskurs om att lyssna till sitt förnuft och söka sanningen i vetenskaperna. Verkets svenska titel är Avhandling om metoden.
Denna inflytelserika text (som än idag studeras i skolor över hela världen) publicerades år 1637. Det som var så häpnadsväckande med texten - och det som berörde hans samtida - var det faktum att boken var skriven på franska i stället för på latin. Att skriva avhandlingar på latin var traditionen för den tidens vetenskapliga arbeten.
Verket åtföljdes av tre uppsatser om geometrisk optik, brytningslagarna (även kallade dioptik), meteorer och meteorologi, samt geometri. Det var i sin sista uppsats som Descartes redogjorde för förhållandet mellan geometri och algebra.
Även om förhållandet mellan de båda matematiska koncepten kan verka självklart för oss idag så var han faktiskt först med att beskriva det som idag kallas analytisk geometri. Han publicerade många andra verk under sin karriär och alla hans verk täckte flera olika ämnen och principer.
Han skrev om allt från matematik och filosofi till metafysik och filosofins historia. Några av Descartes mest kända verk är Principles of Philosophy från 1644 (det existerar tyvärr ingen svensk översättning av detta verk) och Själens passioner från 1649.
Vetenskapsmannen och filosofen föll slutligen offer för de kyliga skandinaviska temperaturerna och dog av lunginflammation år 1650, när han fick besök av den svenska drottningen.
Algebra utifrån Descartes
Medan Descartes färdigställde Avhandling om metoden på 1600-talet så gjorde vetenskapsmannen flera val som utmanade hans samtid och markerade algebrans fortsatta utveckling.
Mest anmärkningsvärt är att Descartes uttryckte okända värden och sanningar genom bokstäver. Även detta låter som en självklarhet för oss idag, men på hans tid var bokstäver långt ifrån vanliga inom matematikens värld.
Den första att införa och använda sig av bokstäver i algebraiska formler vad Francois Viète - en matematiker som levde samtidigt som Descartes. Det var dock han som utvecklade och förde vidare användningen av bokstäver genom att allt oftare tillämpa dem i praktiken.
Han presenterade dem även i sin avhandling om geometri. Det är i hans uppsats om geometri som man finner bokstäverna x,y och z för att markera de okända värdena i ekvationerna. I samma uppsats finner man även bokstäverna a,b och c för att markera de värden som redan är kända.
Han tillämpade metoden på notationen av exponenter: Descartes ändrade uttrycket för potenser från xxxx till x4. Likhetstecknet användes inte heller under hans tid. Subtraktion, å andra sidan, uttrycktes genom två negativa tecken.
Passa på att lära dig mer om Arkimedes bidrag till matematiken om du redan har koll på Descartes och hans upptäckter.
Vad gäller algebra så införde Descartes termen "imaginära tal" för att tala om komplexa tal. Ett imaginärt/komplext tal är produkten av ai; för varje ai där a betecknar ett reellt tal och i ett imaginärt tal.
Han är framför allt känd för att ha kopplat samman matematisk kalkyl och geometri (särskilt vad berör geometriska plan). Descartes kallade det för analytisk geometri och han använde det för att uttrycka förhållandet mellan geometriska former genom ekvationer. Detta både med hjälp av både koordinater och grafiska representationer.
Behöver du extra hjälp? Då kan Superprof vara ett alternativ för läxhjälp matte Stockholm.
Matematik och Descartes: Ett koordinatsystem
Även om namnen på många filosofer, vetenskapsmän och matematiker från det förflutna gått förlorade så är Descartes ett namn som de flesta av oss stöter på förr eller senare. Antingen i eller utanför klassrummet.
Det finns en anledning till att kurser i matematik, historia och filosofi nämner honom: Han var den förste som bevisade förhållandet mellan linjer och kurvor genom matematiska ekvationer. Den analytiska geometrin tog sin början genom Descartes.
Analytisk geometri kan definieras som är en gren av geometri där man studerar geometriska kroppar genom ett koordinatsystem. Denna gren kallas ibland även koordinatgeometri. Boka lektioner med en privatlärare matematik om du vill fördjupa dig i detta.
Legenden säger att Descartes först kom på att använda koordinater genom att observera en fluga som svävade över rutorna på ett par fönster. Han insåg att de punkter där flugan landade på rutorna kunde användas för att fastställa det geometriska planets koordinater.
Även om Descartes influerades av antikens största matematiker så var det han själv som utvecklade det vi idag kallar ett kartesiskt koordinatsystem. Detta koordinatsystem uppfanns egentligen allra först av Leonardo de Vinci, men Descartes var den förste som använde det för att studera kurvor och linjer genom aritmetisk beräkning.
Den paraboliska kurvan har också Descartes att tacka för sin upptäckt. Lär dig mer om olika matetematiska upptäcker genom att läsa om den kanske största matematikern genom tiderna: självaste Euklides.
Det som skiljer detta system från det koordinatsystem vi studerar idag är att Descartes endast tog hänsyn till positiva koordinater. Descartes gav även sitt namn åt ett ekvationssystem.
Genom hans system kunde en ekvation ange formen av en kurva. Denna typ av ekvation, som först kallades Kartesisk ekvation, hade följande formel:
ax + by + cz + d = 0 med (a,b,c) = / = (0,0,0,0)
Till exempel: För en linje som går genom A (1,3) och har sin starpunkt vid -4 är den kartesiska ekvationen y= 7x - 4.
Descartes bidrag till den moderna matematiken
Trigonometri, algebraiskt resonemang, ekvationer, bråk, logaritmer och mycket mer...Dagens matematikkurser präglas fortfarande av Rene Descartes vetenskapliga upptäckter.
Det är omöjligt att inte nämna detta matematiska geni när man talar om matematikens historia och utveckling. Hans namn förtjänar en plats på listan intill genier så som matematikern Pythagoras och filosofen Thales.
Descartes upptäcker har lagt grund till vår matematikundervisning; ända från grundskolan till gymnasiet. Den som väljer att fortsätta studera matematik på ännu högre nivå, exempelvis på universitetet, kommer att stöta på ännu mer av Descartes och hans bidrag till matematiken.
Utan den store matematikern skulle många av de notationer vi använder idag vara helt oigenkännliga: vi skulle exempelvis inte ha ett lika enkelt system för att markera potenser som x2 och x3.
Descartes gjorde även den viktiga upptäckten att geometriska problem kan omvandlas till numeriska problem. Den analytiska geometri han presenterade spelar en viktig roll i dagens matematik och delar av den ingår fortfarande i den nationella läroplanen.
Han förknippas även med det kartesiska tänkandet (även känt som kartesianism), vilket är en filosofisk och vetenskaplig tankeskola. Denna tankeskola behandlar metafysik och rationalism och gick strikt emot den filosofiska lära som kallas empiricism.
Kartesianerna uppmuntrades att anta ett tankesätt där de betraktade människans sinne och kropp som begränsat. Det låter kanske konstigt, men det kartesianska tänkandet inspirerade andra. Däribland den stora matematikern Newton och Gottfried Wilhelm Leibniz.
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
