Många elever kämpar med att förstå matematikens abstrakta koncept. Särskilt unga skolbarn som ännu inte riktigt förstått vad matte är för något. Än behöver de lära sig vad matte representerar.
Blockmodellen gör matematik verkligt. Så att eleverna kan se matematiken och använda den, med. Det eftersom blockmodellen hjälper barn att hantera och ta till sig av information utan att distraheras av knepiga tecken, såsom + och -. Metoden kommer från Singapore och förenklar matematikundervisningen för elever i alla åldrar.
Vad är då blockmetoden för något? Den korta förklaringen är här:
- Blockmetoden är ett system för att göra matematik synlig och relaterbar.
- Det hjälper elever utveckla en god relation till matematik.
- Blockmetoden hjälper barn förstå relationen mellan matematik och verkligheten.
- Metoden lär barn att utveckla ett siffersinne och förbättra sin problemlösningsförmåga.
Som du förstår, finns det oändliga möjligheter i att lära ut blockmodellen till barn i skolåldern. Låt oss kolla närmre på det.
Vad är en blockmodell?
Visuella representationer av siffervärden är så vanliga att vi glömmer bort hur vanligt förekommande de är. Till exempel finns två blockdiagram uppe i högra hörnet på alla mobiltelefoner. En som representerar signalstyrkan på mobilnätet, och en som visar hur många procent batteri som telefonen har kvar.
Företagsledare tolkar blockdiagram med företagsdata. De har inte tid att djupgående kontrollera varenda siffra som ekonomer och analytiker tagit fram. Istället behöver de ett system som snabbt visualiserar resultaten i tydliga block, så att de kan fatta beslut ifrån informationen.
Blockdiagram hjälper företagsledare fatta viktiga beslut. Och de hjälper mobilanvändare uppskatta hur länge de kan använda sin telefon innan den behöver laddas. På mattelektionerna använder man samma metoder för att guida eleverna till de svar de söker.
Blockmodeller är inte miniräknare. Modellen räknar inte ut svaret åt eleven. Istället hjälper modellerna eleven att lösa problemet på ett visuellt och effektivt sätt.
En del kanske menar att elever i så ung ålder köper ett koncept rakt av. Eftersom de inte utvecklat ett logiskt tänkande kring att, till exempel, 5 är större än 2. Särskilt inte ifall siffrorna är skrivna i samma storlek.
I lågstadiet är en siffra lika bra som nästkommande. Därför är det fördelaktigt att introducera unga elever för blockmodellen så tidigt som möjligt och på så vis ge eleven visuella bevis på siffrors värde.
Blockmodellen är en visuell representation av en eller flera numeriska värden.
Att modellera matematiska problem med hjälp av blockmodellen är en grundläggande del av CPA-metoden. CPA står för de engelska orden 'concrete' (konkret), 'pictorial' (bildlig) och 'abstract' (abstrakt).
Den konkreta fasen uppmuntrar eleven att manipulera föremål för att representera numeriska värden. Att skapa blockmodeller är processens bildliga del. Denna fasen hjälper eleven att koppla ihop det visuella med abstrakta matematiska koncept.
Blockmodeller och dess användningsområden
Företagsledare och mobilbatteri åt sidan, blockmodellen hör nämligen hemma i otroligt många matematiska problem både i och utanför klassrummen. Överallt använder barn blockmodeller för att effektivt lösa matteproblem. Elever lär sig applicera blockmodellen på alltifrån aritmetiska ekvationer till procent och bråk.
Ett riktigt bra användningsområde för blockmodeller är när lästal kommer in i bilden. Ofta skapar den typen av matematiska problem stor förvirring hos eleverna, där viktig information göms i fakta som varken är relevant eller behjälplig. För att modellera lästal måste eleven identifiera relevant information i lästalet, för att sedan illustrera block som återger informationen.
1. För att organisera information
2. För att visuellt representera matematiska problem
3. För att uppskatta svaren på matteproblem
4. För att avgöra vilken beräkningsmetod som kommer att lösa problemet
5. För att lösa lästal
Denna inlärningsstrategi för matematik består inte bara av ett block, utan flera. Varje block är idealisk för en särskild typ av mattefunktion, även om de ibland är utbytbara.
Modellen för delar av en helhet
- Även kallad del-del-hel
- Fungerar bäst för att svara på frågor där en siffra saknas.
- Används vanligtvis för aritmetiska problem
- Kan användas i andra användningsområden
Modellen för lika delar
- Fungerar bäst för bråk
- Suverän för att beräkna procent
- Kan också användas för att räkna multiplikation
Det är viktigt att elever väljer den blockmodell som passar för det matematiska problem de ämnar lösa. Vidare måste eleven säkerställa att hen representerar den givna informationen på rätt sätt. Ifall eleven till exempel skulle modellera 8+4 = ? skulle åttans block behöva vara dubbelt så stor som fyrans block.
Andra typer av blockmodeller
Jämförelsemodellen består vanligtvis av två eller fler block, en nedanför den andra, som representerar olika värden. Denna typ av modell hjälper elever jämföra kvantiteter, att kalkylera skillnaden mellan dem. Dessa blockmodeller är perfekta för att beräkna frågor om förhållande och proportioner.
De är suveräna för mer avancerade ekvationer som lite större elever arbetar med på matematiklektionerna. Elever har ofta svårt att övergå till algebra och geometri. Då påminner jämförelse blockmodellen eleven om att ifall en ekvation kan visualiseras, kan den lösas. Även ifall de söker efter att lösa X.
Det är i lästal som blockmodellen verkligen levererar! Som noterat ovan, består dessa uppgifter av väldigt mycket onödig information som ibland gör det svårt för eleven att se själva matteproblemet. Genom att modellera problemen kommer eleven till roten av ekvationen. När de vet vad de ska söka efter handlar det bara om att välja rätt metod och utföra den.
Bråk är ofta lika utmanande för elever att behärska. Även här kommer blockmodellen till stor nytta, eftersom metoden hjälper till att synliggöra informationen så att eleven förstår den. Eftersom bråk representerar lika delar av en helhet, kan blockmodeller för lika delar lämpar sig bäst.
Alla dessa blockmodeller ingår i Singaporemetoden för matematiska problem. Likt eleverna, måste lärare välja vilken blockmodell de ska använda när de introducerar eleverna för nya mattekoncept. Det är därför klokt att tydligt skilja de olika modellerna åt. Vi ska kolla på lite olika exempel.
Problemlösning med hjälp av blockmodellen
Redan i lågstadiet blir eleverna introducerade för lästal. De är vanligtvis väldigt enkla och bygger på aritmetik. Blockmodellen kommer då in i bilden som ett effektivt och värdefullt verktyg för att lära eleven skilja matteproblemet från texten. Vi ska kolla närmre på hur de olika typerna av blockmodeller kan appliceras på olika matematiska problem.
Exempel på del-av-helhet med blockmodellen
Ett vanligt förekommande problem inom matematiken för unga elever bygger på att räkna ut vad som saknas. Då kommer blockmodellen för del av helhet in i bilden. Hur kan då det se ut?
Här har vi ett typiskt lästal med addition för denna inlärningsnivå.
Tillsammans har Mark och John 17 glaskulor. Åtta av dem tillhör John. Hur många glaskulor är Marks?
Först måste eleven markera den viktiga informationen i lästalet. Uppgiften berättar att totalt finns 17 (glaskulor), varav 8 har tillhörighet. Frågan är hur många glaskulor som finns kvar.
Genom att använda sig av del-av-helhet-modellen kan eleverna representera helheten och en del. När det är gjort, kan de se svaret genom att subtrahera den kända kvantiteten (8) från den totala mängden (17). Då får de sitt svar.
Exempel för hur du använder lika-delar-modellen
Hur kan det då se ut ifall vi ska använda lika-delar-modellen för att lösa ett problem? Först och främst tittar vi på hur man använder modellen, sedan sätter vi den i ett sammanhang där vi ska lösa ett bråklästal.
Del 1:
Mary har fem paket med klistermärken. Varje paket består av 25 klistermärken. Hur många klistermärken har Mary?
Del 2:
Mary vill dela sina klistermärken med sina klasskamrater. I hennes klass finns 25 elever, inklusive henne själv. Hur många klistermärken får varje elev?
Den första delen är ganska rakt på sak, en del-av-helhetsmodell hjälper till att beräkna svaret. Del två är desto klurigare. Den utmanar eleven att avgöra huruvida Mary själv räknas som elev och därmed också ska ha klistermärken.
Nyckelinformationen är att dela. Med andra ord ska Mary behålla sin portion av klistermärken. Med det konstaterat, kan eleven skriva ekvationen som svarar på frågan.
Applicera en jämförelsemodell med block
Familjen Svensson har tre barn. Thomas, den yngsta, är åtta år gammal. Jane är tre år äldre än Thomas och Simon är två år äldre än Jane. Vad är den totala åldern på Svensson-familjens barn?
För att svara på denna frågan behöver du tre block. Det första, relativt korta blocket, representerar Thomas ålder. Jane kommer att ha ett block där en del är lika lång som Thomas, plus lite till för de extra tre åren. Simons block kommer att inkludera både Thomas och Janes delar, med en extra del som adderar de två åren utöver Janes ålder.
När de tre blocken är uppritade kan eleven också beräkna den totala åldern på familjens barn.
Hur man inkluderar blockmodellen i mattelektionerna
Våra grundskolelärare har massor att göra. De har rapporter och utvärderingar att fylla i, uppgifter att bedöma, läxor att förbereda och lektioner att förbereda. Allt detta utöver själva lektionstillfällena då de ska lära ut nya koncept och vidareutveckla tidigare lärdomar för eleverna.
Hjälper det lärarna att addera en ny funktion och inlärningsmetod? Oavsett hur du känner kring ämnet är Singapores mattesystem och blockmodellen en väsentlig del av hur vi lär ut matematik.
Ärligt talat faller ansvaret tyngst på lågstadielärarna. De är först med att introducera eleverna för konceptet kring att modellera informationen på detta viset. Det är också de som måste dra den tunga lasten när det kommer till att säkerställa att barnen modellerar informationen korrekt.
Delar-av-helhetsmodellen passar i princip alla appliceringar av matematik i lågstadiet. Så det är därför logiskt att lära ut den modelltypen först. Du kanske modellerar aritmetiska problem, såväl som lästal. Särskilt lästal, eftersom dessa oftast är svårare för eleverna att få grepp om.
Desto närmre barnen kommer att gå över till mellanstadiet kan jämförelsemodellen bli mer aktuell. Det är då som lästal brukar bli mer komplexa. Att modellera informationen i dessa lästal, hjälper eleven skilja på det matematiska problemet och överflödig text.
Genom att följa dessa tips och råd blir inlärningen mer omfattande och djupgående. Det säkerställer att dina elever går vidare med en djupare förståelse för matematiska koncept. Det ger dem också verktygen för att tänka kritiskt.
Denna översikt av Singaporemetodens blockmodeller banar väg för elever att förstå och arbeta med abstrakta matematiska problem. Det uppmuntrar dem också att tänka logiskt, istället för att bara lösa matteproblem, i sin vardag.
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
