I samband med att globala mätningar av utbildningssystem och skolor, utförda av till exempel EU och OECD, har ökat de senaste åren har många den akademiska standarden i de olika länderna blottats. Vi i Sverige ligger ofta bra till i rankningarna, med både andelen invånare med eftergymnasial utbildning och våra studieresultat. Men likväl sätter resultatens transparens press även på oss att bibehålla goda resultat och att inte trilla ner, när andra länder stärker sin position.
Något som frekvent mäts och som spelar otroligt stor roll vidare i livet och samhället, är elevernas matematiska kunskaper och färdigheter. Dessutom är matematiken universal över hela världen vilket gör kunskapsnivån och utbildningen lättare att jämföra. Dessutom finns det gott om mattehjälp att få för den som behöver extra stöd.
Medan en del tröskar sig igenom ämnen såsom trigonometri och kalkylering, börjar problemen i matematikens grunder för de flesta utav oss. Medan du kanske inte tycker grundläggande matte är särskilt viktigt, har studier faktiskt visat att nivån på mattekunskaperna i tidig ålder är en stor indikator för framtida akademiska framgångar. Oavsett om du vill lära dig mer om aritmetik eller helt enkelt behöver fräscha upp kunskapen kring grundläggande mattekoncept kommer denna artikel ge dig verktygen du behöver för att komma igång med mattekurserna.
Definitionen av aritmetik
Trots att matematiska problem och koncept har torterat studenter sedan urminnes tider har faktiskt aritmetisk matte funnits betydligt längre än vi kan föreställa oss. Det gör också att aritmetik kan vara lite klurigt att förklara och definiera. Ordet aritmetik kommer från det grekiska ordet för siffra, arithmos, och kan enkelt förklaras som beräkningen av tal. Det inkluderar både addition, multiplikation, subtraktion och division. Termer du garanterat känner igen sedan tidigare!
Det aritmetiska medelvärdet är också en viktig del av aritmetik som involverar de grundläggande operationerna addition och division. För att beräkna ett aritmetiskt medelvärde adderar man alla termer (talen) i en uppsättning och delar summan med antalet termer. Detta genomsnittsvärde ger en central punkt som representerar alla tal i gruppen och används ofta i vardagliga situationer, som att räkna ut den genomsnittliga poängen på ett prov eller den genomsnittliga temperaturen under en vecka. Medelvärdet är ett exempel på hur aritmetik hjälper oss att analysera och förstå data.
De tidigaste exemplen man funnit av dessa koncept kan spåras tillbaka till 18 000 f.Kr i Afrika. Senare har de utvecklats av okända matematiker i Egypten, Grekland och Europa genom tiderna. På grund av dess långa och komplexa historia kan det vara bra att börja med några enkla övningar inom aritmetiken. Genom att lära sig enkel aritmetik är du en bra bit på vägen.
Typer av siffror
En del av dessa koncept ser ut att höra hemma i lågstadiets mattelektioner. Andra passar sig bättre i högstadiet eller till och med på gymnasiet. Men att förstå aritmetisk talföljd och de olika siffrorna inom aritmetisk matematik är nödvändigt för att lyckas förstå och räkna algebra, geometri och förkalkylering.
Naturliga tal
Naturliga tal är en uppsättning siffror som du kan räkna, såsom 1, 2, 3, 4 och så vidare. Det innefattar alltså inte decimaler eller negativa tal. Om siffran 0 inkluderas i uppsättningen kallas det för ett komplett set siffror. Detta är, som du nog räknat ut, den mest grundläggande definitionen av siffror.
Heltal
Denna uppsättning siffror inkluderar helt naturliga och hela tal men också negativa hela siffror. Dock inte decimaler eller fraktioner (bråk).
Rationella tal
Uppsättningen rationella tal inkluderar alla heltal och även decimaler och bråk. Denna klassificering fungerar dock enbart om varje decimal kan skrivas som ett bråk när nämnaren inte är 0 och om täljaren (uppe i bråket) och nämnaren (nere i bråket) båda är heltal.
Irrationella tal
Denna uppsättning siffror är helt separat från de som inkluderades i rationella tal. Det betyder att dessa siffror kan inte uttryckas som ett bråk med två heltal. Några exempel på irrationella tal är:
- Pi
- E
- Fi
- Kvadratrot som inte är perfekta kvadrater, till exempel roten ur 2 (√2)
Reella tal
Denna klassificering inkluderar alla rationella och irrationella tal.
Trots att de flesta utav oss faktiskt kan lösa enkla aritmetiska tal och algebraiska ekvationer utan större problem, finns det några grundläggande aritmetisk följd och lagar som blir aktuella i många aritmetiska problem och som kan hemsöka dig under resten av din matematiska karriär. Här är några vanliga som du kommer att stöta på i de flesta matteprogrammen.
Ta matte läxhjälp ifall det känns knepigt att ge barnet rätt resurser och stöd på egen hand. Med en kvalificerad lärare kommer matematik att bli både enklare och roligare!
Aritmetiska lagar
Generellt sett finns det tre lagar inom aritmetiken. Sannolikheten att du springer på dem i matteklasser av högre nivå, såsom i matematiska logaritmer, koniska sektioner och liknande, är minimal. Men lagarna kan hjälpa dig förstå komplexa regler längre fram i tiden. Dessa tre lagar appliceras på alla rationella tal.
Kommutativ lag
Lagen appliceras på både multiplikation och addition och säger att
a + b = b + a och att ab = ba
Denna lag kan också förlängas och inkludera procentsatser, och på så vis innebära att:
a% av b = b% av a
Associativ lag
Återigen, denna lag appliceras på både multiplikation och addition:
(a + b) + c = a + (b + c) och (a * b) * c = a * (b * c)
Distributiv lag
Denna lag säger att:
a * (b + c) = a * b + a* c
Medan den kommutativa och den associativa lagen inte applicerar på subtraktion och division, applicerar inte heller den distributiva lagen på divison. Med sin enkla framtoning kan dessa mattefärdigheter appliceras och hjälpa dig förstå koncept och övningar såsom:
- Exponenter och exponentlagar
- Ekvationssystem
- Ordproblem som involverar ojämlikheter eller andragradsekvationer
De aritmetiska lagarna förenklar beräkningen av aritmetiska summor genom att möjliggöra omgruppering och omordning av termer (de olika delarna som ingår i en matematisk uttryck eller ekvation, och de separeras vanligtvis av tecken som plus eller minus.) utan att ändra resultatet.
Till exempel kan den associativa lagen användas för att gruppera termer på ett sätt som gör addition enklare, medan den kommutativa lagen tillåter att termer byter plats. Den distributiva lagen är särskilt användbar när summan involverar multiplikation, eftersom den gör det möjligt att distribuera en faktor över en summa och därigenom förenkla beräkningen.
Är du fortfarande osäker eller förvirrad kring hur dessa olika lagar fungerar kan du testa några exempel hemma på en whiteboard eller genom några resurser online.
Hitta rätt lärare i aritmetik
Att hitta rätt lärare i matematik kan vara en utmaning, oavsett om du behöver hjälp med komplicerade polynom eller trigonometriska funktioner. Även om detta inte är en fullständig guide, kan dessa tips ge dig en bra start på vägen mot att hitta den perfekta matematikläraren för just dina behov.
Mattekurs med privat handledare
Oftast lärs aritmetik ut i grundskolan och i ganska tidig ålder. Med det sagt, kan problem och utmaningar med att förstå de grundläggande koncepten, lagarna och övningarna fortsätta upp i åldrarna och följa med in i mer komplicerade mattekurser. Det första steget du bör ta när du funderar på ifall en privatlärare är något för dig eller inte, är att identifiera vilket eller vilka områden av aritmetik du eller ditt barn kämpar med.
Till exempel kommer en kämpande elev i lågstadiet vilja ha en privatlärare som inte bara är duktig på matte, utan som också är duktig på att lära ut till barn. Är eleven lite äldre, kanske han eller hon går i högstadiet? Ja då kan en privatlärare med bred förståelse för matematiska regler, samband och koncept vara desto viktigare.
Vidare behöver gymnasie- eller universitetsstudenter ett helt annat stöd från sin privatlärare där mattekunskaperna förmodligen har stor påverkan på övriga kurser och studier.
Att skaffa en privat handledare inom matematik är aldrig en dålig idé. Men det kan vara bra att börja med en kartläggning av vad du behöver hjälp med, och vilka behov som eleven har. Till exempel kan du komma i kontakt med läxhjälp matte Stockholm och starta redan denna veckan!
Matteresurser online
Om du kämpar med aritmetik eller behöver lite hjälp med att förbereda dig för prov, kan matteresurser online vara otroligt värdefulla!
Kolla till exempel på Khan Academy som erbjuder lektioner i matematik online, följt av övningar som låter eleven praktisera färdigheterna efter hand. Även sidan Coolmath4kids har flera interaktiva övningar genom spel och lekar som ofta uppskattas av barn som kämpar med mattelektionerna. Dock är sidan på engelska så det kan vara klokt att delta som förälder för att förklara övningarna.
Pratar du med barnets mattelärare i skolan, din privatlärare eller det lokala biblioteket är det inte möjligt att även de har bra tips på sidor och resurser som hjälper inlärningen av aritmetik.
Kostnadsfri mattehjälp
Om det är ditt barn som kämpar med matten borde det första steget vara att prata med barnets mattelärare. Kanske det finns extra stöd ditt barn kan få för att greppa grunderna? När barnen kommer upp i ålder är det inte heller ovanligt att skolan eller kommunen arrangerar mattestugor för elever som behöver hjälp att lära sig.
Även det lokala biblioteket kan vara till stor hjälp! Dels med förslag på resurser, övningar och böcker som kan hjälpa till. Men också med uppslag på vart man som elev kan vända sig för att få hjälp med studierna.
Givetvis finns också flera resurser tillgängliga för kostnadsfritt stöd. Till exempel är kurserna på Khan Academy vi talade om tidigare kostnadsfria. Dessutom finns Mattecentrum som erbjuder lektioner och övningar online.
Oavsett vilken väg du väljer, kommer du långt i livet på att lära dig aritmetik! Och förhoppningsvis har denna artikel hjälpt dig en bit på vägen.
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
