"Det är något fint och förståndigt med tal. De vet vad de vill och de gör vad de ska." - Piet Hein.
Har du hört talas om tesselation eller tesselering?
Vare sig det handlar om plattsättning för trottoarer eller för mer ambitiös design så handlar tesselation om geometriska former och polygon i likhet till pussel. Men riktigt lika lätt som ett pussel stämmer inte riktigt, för att förstå tesselation behöver du först förstå den matematik som ligger bakom tesselation.
I denna artikel får du en guide över hur tesselation fungerar viket du kommer ha användning av inför nationella prov. Du kommer också lära dig om tesseleringens historia, tesselering matematik och några exempel på kända former av tesselation. Om du känner att du behöver repetera grunderna inom matematik innan du fördjupar dig i tesselering kan vår snabbguide vara till hjälp.
Tesselering matematik
Du har förmodligen sett olika former av tesselation mer än vad du själv tänker. Några exempel är trottoarstenplattor, kakelgolv i badrum och gamla kyrkfönster. Det finnas alltså många exempel av geometrisk tesselation i världen runtom oss.
Tesselation innebär att man täcker en yta med en eller flera geometriska former. Oftast menar man tesselation som förklaras av euklidisk geometri. I geometri använder man sig ofta av algebra vilket du kan läsa mer om i vår artikel om faktorisering.
Många olika former som kvadrater, rektanglar, hexagoner, paralellogram, pentagoner och triangler används för att göra olika typer av tesselation.
Det finns olika slags tesselation. Där euklidisk tesselation består av polygonkonvex vilket innebär att en enda form kan ge tesselation utan att lämna gap. För detta används former som liksidiga trianglar, kvadrater eller hexagoner.
Till hälften reguljär tesselation är möjlig av åtta olika kombinationer, men fåtalet av kombinationer förhindrar inte kreativiteten.
Isometri är när vissa plattor eller former är identiska och de är i en kongruent transformation över en bestämd yta. Isometri innebär också att hörnen av en form genom rotation och symmetri förflyttas till en ny plats men fortfarande har samma distans ifrån varandra.
En typ av mönster som uppstår med symmetri och isometri kallas för tapetgrupper. Totalt finns det 17 tapetgrupper.
Det finns också periodisk tesselation med fyrhörningar samt tesselation av 3D-figurer.
Visste du att det finns matematik hjälp Göteborg att vända sig till för att få extra stöd i matteinlärningen?
Lär dig hur man använder tesselering
Som du förmodligen förstått vid det här laget finns tesselering inte bara inom matematik utan också inom konst, arkitektur och naturen.
För att pröva på tesselering själv kan du ta två pappersark, några färgpennor och saxar. Välj en geometrisk form och klipp ut den från pappret, för detta krävs inte så avancerad kunskap inom matematik. Det är alltså enkelt att lära sig tesselering.
Nästa steg är att du placerar formen på det andra pappersarket och ritar runt form formen, gör detta tills du hittar all symmetriska former.
Så länge de geometriska formerna inte överlappar har du nu lyckats använda dig av tesselering!
Efter att du gjort det här och börjat förstå de icke-matematiska principerna bakom tesselering kan du börja öva med olika typer av tesselation med olika former. Inom en snar tid förstår du vilka former som inte är kompatibla med tesselering. Du har nu lärt dig ett nytt matematisk koncept. Om du vill utmana dig själv och förstå dig på ett mer komplicerat matematisk koncept så kan vår artikel om intervaller vara av intresse.
Några kända exempel av tesselering
Även om matematikövningar är bra att träna så finns det fina exempel i den riktiga världen. Penrosetesselation är ett särskilt berömt exempel och är en typ av aperiodisk tesselation. Denna typ av tesselation använder sig av olika geometriska former, återspegling och rotationell symmetri.
Det finns också femkantig tesselation där kongruenta konvexpentagon används. Pentagonerna har två sidor av lika längd och en sida som är kortare.
Här är några fler kända exempel på tesselation:
- Det arkeologiska museet i Sevilla, Spanien.
- Chedworth Roman Villa, Yarnworth, Storbritannien.
- Konstverk av M.C. Escher
- Mosaiker i Granada, Spanien.
- Stenläggning i Royal Château de Blois, Loire Valley, France.
- Stenläggningar i Romerska kyrkor.
Letar du efter den perfekten designen av geometriska mönster?
Använd din fantasi och ha lite tålamod. Geometri kan studeras genom många olika matematiska linser, även genom att använda kvoter.
Enkel tesselation du kan göra själv
Om du är intresserad av tesselering matematik finns det många guider du kan följa. Du kan ladda ner digitala arbetsblad som Escher.
Du kan också vända dig till fler matematiska aktiviter med geometriska former på rutblockspapper. Många mattesajter erbjuder roliga aktiviteter. Dessa kan du göra utan att behöva förstå den underliggande matematiken. Du kan också skapa egna aktiviteter med hjälp av pennor, papper och saxar som förklarat tidigare.
När du väl börjar förstå hur tesselation fungerar kan du lära dig den matematik som gör det möjligt. När du lärt dig det kan du transformera former och skapa oändliga kombinationer av mönster.
Glöm inte att du kan skapa roterande mönster också. Här finns det många intressanta möjligheter.
Nu när du kan lite mer om tesselation så kommer du se det överallt i din vardag. Du behöver inte vara en matematiker för att börja.
Du kan nu börja med enklare former. Ta lite papper och börja rita några enklare former, jobba med vinklarna och skapa några vackra tesselationkonstverk. Tesselation är en matematisk aktivitet som tillåter kreativitet. Tänk att konst och matte skulle gå hand-i-hand. Om du vill lära dig mer om matematiken som ligger bakom, överväg att ta hjälp av en privatlärare. Härifrån kommer du upptäcka vad du är kapabel till.
Överväg också att delta i matematikklubbar eller studiecirklar där du kan träffa andra entusiaster och diskutera olika matematiska ämnen, inklusive tesselation. Genom att dela idéer och tankar med andra kan du få nya perspektiv och upptäcka nya sätt att närma dig tesselation.
Förutom att använda rutblockspapper kan du också prova att använda digitala verktyg och programvara för att utforska tesselation. Det finns många online-resurser och appar som låter dig skapa och manipulera geometriska former för att skapa tesselationer. Dessa digitala verktyg kan vara användbara för att experimentera med olika mönster och för att visualisera hur tesselation fungerar i en virtuell miljö.
Glöm inte att ha kul och vara kreativ när du arbetar med tesselation. Låt din fantasi flöda och utforska olika mönster och variationer. Tesselation är en konstform som kombinerar skönhet och precision, och genom att engagera dig i denna matematiska aktivitet kan du utveckla både din matematiska förståelse och din kreativa förmåga.
Sammanfattningsvis är tesselation en spännande matematisk aktivitet som kan utforskas på olika sätt. Genom att ta hjälp av en privatlärare, delta i kurser eller workshops, och använda digitala verktyg kan du fördjupa din kunskap och upptäcka den fascinerande världen av tesselation. Ha roligt med din matematiska resa och låt tesselation bli en kreativ och inspirerande del av ditt liv.
Ha kul!
Här på Superprof kan du utöver mattartiklar som denna om median kan du också hitta privatlärare som är specialiserade på matematik för alla nivåer från grundskolan till universitetet. Det finns olika sätt att lära sig av en privatlärare, så se till att välja den typ av undervisning som passar dig bäst, hur du föredrar att lära dig och din budget.
Personlig undervisning är den vanligaste metoden och innebär vanligtvis att läraren undervisar en enda elev hemma hos eleven. Eftersom det bara är en elev kan läraren anpassa varje minut av lektionen till just den eleven och se till att de får ut så mycket som möjligt av varje minut de arbetar tillsammans. Denna skräddarsydda service mer eftersom du betalar för undervisningen och den tid läraren måste lägga ner på att planera lektionerna och resa till elevernas hem.
Mattehjälp online kan också ges en mot en, men eftersom läraren inte behöver resa till eleverna och kan ge fler lektioner varje vecka tenderar de inte att ta lika mycket betalt. Även om detta inte är idealiskt för praktiska ämnen är online-undervisning utmärkt för akademiska ämnen som matematik.
Grupplektioner är ett utmärkt val för dem med en begränsad budget. Med flera elever i samma klass kan läraren ta ut en lägre avgift per elev. Även om du inte får njuta av lektioner som är skräddarsydda bara för dig kan du å andra sidan betala mindre för dem. Om du och några vänner, familjemedlemmar, klasskamrater eller kollegor behöver lära er mer om matematik kan grupplektioner vara ett utmärkt och prisvärt alternativ.
Glöm inte att många av lärarna på Superprof erbjuder den första timmen av undervisningen gratis så att du kan prova några innan du bestämmer dig för vilken som passar dig bäst. Du kan också prova de olika typerna av undervisning om du inte är säker på vilken du föredrar.
Det är alltid en bra idé att tydliggöra dina krav innan du börjar leta efter lärare. På Superprofs webbplats kan du se vilken erfarenhet de har, vad deras andra elever säger om dem och hur mycket de tar betalt per timme. Innan du börjar kontakta lärare och boka gratislektioner rekommenderar vi att du begränsar din sökning till lärare som uppfyller dina krav.
Att ha en privatlärare för mattehjälp kan vara en investering i din utbildning och framtid. Genom att få individuell uppmärksamhet och anpassad undervisning kan du snabbt förbättra dina matematikkunskaper och nå dina mål. Så var inte rädd för att ta steget och söka efter en privatlärare som kan hjälpa dig att utforska den spännande världen av matematik och tesselation!
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
