Exponent. Faktor. Operation. Term. Variabel. Operationer. Division. Multiplikation. Uttryck och ekvationer.
Detta är bara några av grunderna i algebra. Oavsett om du fortfarande går i skolan eller inte så påminner dessa ord säkerligen om ett visst berömt akademiskt ämne som vissa fruktar och andra älskar.
Vilket ämne talar vi om?
Matematik. Algebra. Algebra är ett av de mest beryktade skolämnena på planeten och ett matematiskt område som har mycket att erbjuda och analysera. I dagens artikel ska vi undersöka vad en variabel är och hur variabler används i algebraiska uttryck och ekvationer.
Så...är du redo för en informativ resa genom algebrans värld?
Ta en matematik online kurs om du är sugen på att lära dig mer.
Algebraiska uttryck: Vad är variabler?
Matematik kommer från det grekiska ordet máthēma som betyder "kunskap, studier och inlärning". Matematik omfattar ämnen som kvantitet, struktur, utrymme och förändring. Alla dessa ämnen har sina egna underämnen, därför finns det otroligt mycket att lära sig och ta hänsyn till vad gäller matematikens värld.
Algebra är ett av alla matematiska ämnen, men kan ändå beskrivas som studiet av matematiska symboler och de regler som finns för att ändra symbolerna ifråga. Man brukar säga att algebra hör till kategorin struktur inom matematikens värld.
Algebran har många regler som gör den till en unik gren inom matematiken. Det är också därför det kan vara relativt svårt. Lyckligtvis kan du träna algebra via online-resurser, men först och främst ska göra vårt bästa för att förklara lite mer om detta kluriga ämne...
Låt oss ta en närmare titt på algebrans viktigaste aspekt: variabler. Att bekanta sig med variabler är nödvändigt för att kunna lösa en algebraisk ekvation. Det är även ett måste för att effektivt kunna översätta och utvärdera algebraiska uttryck och ekvationer.
Men vad är en variabel? Vad skapar en variabel?
En variabel kan definieras som en bokstav som används för att ersätta ett tal. De vanligaste variablerna är bokstäverna x, y, z, a, b, c, m och n. Andra bokstäver kan ibland också användas; det enda undantaget är dock bokstäverna i och e eftersom de har unika värden i algebra och vanligtvis inte används som variabler.
Bokstaven o används också sällan eftersom man enkelt kan råka förväxla den med en nolla. Det är viktigt att nämna att variabler används för att ändra verbala uttryck till algebraiska uttryck.
Det finns specifika termer som hjälper alla att översätta ord till bokstäver och siffror. De ändras beroende på om det handlar om addition, subtraktion, multiplikation eller division. Här kommer några variabla termer som är uppdelade i olika sektioner:
Addition: summa, större än ökning.
Subtraktion: minus, mindre än minskning.
Multiplikation: gånger, produkt, multipliceras med.
Division: halveras, delas, förhållande.
När dessa ord förekommer i ett matematiskt problem är de nära kopplade till variabler, mattehjälp är ett bra sätt att lära sig mer. För att effektivt komplettera eller utvärdera ett algebraiskt uttryck måste man infoga värdet för varje variabel. Det är viktigt att ändra uttrycket stegvis och i rätt ordning.
Det går inte att förneka att algebra kan vara komplext, men nu har du lite bättre koll på vad en variabel är!
Algebraiska ekvationer: Varför används inte multiplikationstecknet för en variabel?
I det föregående kapitlet fick du veta att variabler praktiskt taget kan vara vilken symbol som helst - allt ifrån bokstäver till andra tecken. Det är dock viktigt att vara medveten om att ett tecken alltid saknas i variabler.
Vilket tecken är det? Jo, multiplikationssymbolen.
Variabeln x används ganska ofta för variabler: att använda multiplikationstecknet kan därför vara ett problem och orsaka onödig förvirring för den elev som försöker ta itu med det algebraiska uttrycket.
Om jag till exempel vill skriva "2 gånger x" och använder en multiplikationssymbol skulle det bli "2 x x x", och vissa skulle kunna tro när de läser problemet att uttrycket kan vara "två gånger gånger något". Det blir allt för förvirrande för alla inblandade parter (elever, lärare, de som rättar matematik proven, etc.).
Därför används andra termer eller symboler för att representera multiplikationstecknet. Många matematiker använder en vanlig punkt för att ersätta multiplikationstecknet, medan andra använder skriftliga termer som 'gånger', 'multiplicerat med' och 'produkt'. Fortsätt läsa för att analysera fler specifika exempel av algebraiska uttryck och ekvationer med variabler.
Algebraiska uttryck och ekvationer som använder en variabel
Det går att förstå algebrans distinkta egenskaper genom att läsa igenom de regler och definitioner som finns. Det är dock viktigt att konstatera att det inte finns något bättre än att titta på olika verkliga exempel när man ska analysera ett matematiskt koncept.
Det är oftast enklare att förstå sig på algebra genom att dra nytta av visuella hjälpmedel - särskilt för dem som har svårt att förstå sig på algebra redan från första början. Låt oss därför ta en närmare titt på ett lysande exempel vad gäller algebraiska uttryck och mattehjälp. Detta första exempel kan återfinnas på Khan Academys webbplats och app.
Exempel nummer 1:
Du har rest utomlands och arbetar på en restaurang i centrala London. Du tjänar 10 pund i timmen, men utöver din lön tjänar du också massor på all dricks. Därför kan ekvationen se ut på följande sätt:
10 + d = timlön
Eftersom din dricks förändras från timme till timme behövs det en variabel för detta algebraiska uttryck. I detta fall är 'd' vår variabel. Vi använder dessutom bokstaven 'd' för att komma ihåg att den står för dricks.
En timme kan dricksen bli så stor som 30 pund! I detta fall skulle ekvationen vara 10 + 30 för att få fram timlönen (som skulle vara 40 pund). Men på grund av att många kunder plötsligt besöker restaurangen bredvid minskar dricksen dramatiskt nästa timme, och du tjänar bara 5 pund i dricks.
Din totala lön blir så 10 + 5 = 15 pund. Detta exempel på vad en variabel är och hur den används är ganska enkelt eftersom det bara finns en enda variabel att ta hänsyn till.
Det är mycket lättare att börja på detta sätt för att få en allmän uppfattning om hur de algebraiska uttrycken och ekvationerna kan se ut samt fungera. Vi kunde ha använt en annan symbol eller bokstav som variabel, men det är bättre att använda en variabel som hjälper dig att komma ihåg vad den står för (d för dricks).
Exempel nummer två:
Vi går alla regelbundet till mataffären för att köpa nödvändiga livsmedel. Men visste du att algebra kan användas för att räkna ut dagliga utgifter?
Säg att du skapar en inköpslista och inser att du behöver två dussin ägg. Äggpaketet kostar 35 kronor, tre brödbitar (varje fralla kostar 6 kronor) och fem flaskor juice (varje flaska kostar 25 kronor).
Hur många kronor behöver du då ta med dig till mataffären för att köpa alla nödvändiga varor? Genom att använda algebra kan vi lösa problemet på ett snabbt och effektivt sätt. Priserna är om följer:
a = Priset för två dussin ägg = 35 SEK.
b = Priset för en fralla = 6 SEK.
c = Priset för en flaska juice = 25 SEK.
Därför skulle uttrycket för att hitta svaret vara a +3b +5c = totalt belopp som behövs för utgifter. Och var exakt finns de algebraiska variablerna?
I den här ekvationen är a, b och c variabler eftersom priserna på dessa livsmedel kan öka eller minska. Alla aspekter måste sättas på rätt plats, och det bör se ut så här: 35 SEK +3(6 SEK) +5(25 SEK) = 35 SEK +18 SEK +125 SEK = 178 SEK.
Bemästra algebraiska uttryck och ekvationer
Du kommer säkerligen att ha vissa upp- och nedgångar medan du jobbar på att försöka lära dig algebra. Eller medan du försöker hitta ett tydligt svar på frågan om vad en variabel faktiskt är... Du kan ta hjälp av vår guide om algebra för att få lite hjälp på traven!
Det kommer dock fortfarande att finnas tillfällen då du är helt avskräckt och vill ge upp, men även stunder då du känner att du verkligen förstår dig på ämnet och vill fortsätta framåt. Även om varje elev är unik så finns det en hel del användbara tips som kan hjälpa dig förstå dig på reglerna, uttrycken och ekvationerna inom algebra!
Så här lyckas du bemästra algebra:
Ha koll på de matematiska grunderna: Algebra är komplext och kräver att du förstår dig på ekvationer och hur du effektivt kan översätta olika uttryck. Genom att ha grundläggande kunskaper om matematiska aspekter så som addition, subtraktion och multiplikation kan du göra det hela mycket enklare för dig själv.
Om du har kämpat med matematik sedan grundskolan bör du fokusera på grunderna innan du går vidare. När räknefärdigheterna väl sitter på plats kommer algebra inte att kännas lika utmanande.
Memorera algebraiska ekvationer: När du stöter på nya ekvationer är det viktigt att du lär dig dem utantill. Det kommer att öka din förståelse och allmänna kunskap om algebra. Skriv ner dem och öva på att säga dem högt.
Gör dina läxor: Det finns nästan inget viktigare än att göra sina läxor. Efter en lång dag med lektioner är det sista de flesta elever vill göra att studera vidare, men att titta på Netflix i soffan kommer inte hjälpa dig utveckla dina kunskaper.
Repetera och öva även utanför lektionstimmarna: Genom att göra dina läxor kommer lektionerna att kännas enklare och roligare, dina betyg kommer troligen förbättras och du kommer känna dig stolt över dig själv.
Du kan ju alltid titta på Netflix eller ta en springtur när läxan väl är klar...
Vem vet...kanske blir matematik ditt favoritämne i framtiden om det inte redan är det!
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
