Svensk undervisning i matematik har länge sett likadan ut. Samtidigt strävar man efter att förbättra studieresultaten hos elever i alla åldrar, vilket gör att allt fler sneglar ut i världen för att se vilka metoder vi kan utvecklas av. En av dessa metoder är Singaporemetoden.
Sprungen ur ett behov av läroplan i ett sprillans nytt land, utformades Singaporematte för att främja barns problemlösningsförmåga, kritiska tänkande och logiska arbetssätt. En utbildningsmetod som visualiserar och konkretiserar det abstrakta i matematiken.
Låter det krångligt? Låt oss förklara lite tydligare.
Vad är Singaporemodellen?
Singaporemodellen lär ut matematik till elever genom att knyta abstrakta matematiska koncept, såsom ekvationer, bråk och procenttal, till konkreta och visuella medel. Själva metoden bygger på tre faser, så kallade CPA-metoden, som parallellt arbetar för att hjälpa eleven visualisera och lösa matematiska problem.
Men utöver metodens arbetssätt, ser man också att Singaporematte hjälper barn stärka sin förmåga att lösa problem, tänka logiskt och även att deras självförtroende stärks vilket i sin tur, leder till en positiv relation till ämnet. Så hur togs Singaporemodellen fram?
Hur skapades Singaporemetoden?
Att Singaporemodellen togs fram handlar egentligen om att Singapore vann självständighet från Malaysia 1965, varpå de helt saknade system för ekonomi, politik, utbildning och så vidare. Det gjorde att Singapores utbildningsdepartement tog fram en helt ny läroplan, baserad på forskningen av tre framstående matematiker och utbildare från 60- och 70-talet.
Det är på dessa tre studier som metoden vilar, med fokus på block, CPA-metoden och strävan efter elevers goda relation med matematik. Metoden lanserades och implementerades 1992 och har sedan dess bidragit till att Singapores elever placerats på topplistan över världens bästa matematikresultat i alla test.
Kanske du har svårt att se skillnaden mellan detta och helt vanlig undervisning i matematik. Andra ser samband mellan Singapore matte och Montessorimetoden. Låt oss därför reda ut begreppen.
Skillnaderna mellan Singaporemetoden, Montessori och traditionell matteundervisning
Om vi börjar med att jämföra Singaporemetoden med Montessorimetoden finns här både likheter och skillnader. En av de största skillnaderna mellan de två metoderna är deras avsikt. Montessorimetoden är en metod för hur man lär sig att lära. Det främjar disciplin och självständighet, två villkor som Singaporemetoden inte adresserar. Ämnesspecifik utbildning och hur man lär ut koncept är två andra saker som skiljer de två systemen åt.
Dessutom gynnar Montessorimetoden individuella upptäckter. Med Singaporemetoden arbetar hela klassrummet med att applicera blockmodeller på specifika problem, samtidigt. Montessorimetoden föredrar att elever arbetar med så lite lärarvägledning som möjligt.
Däremot arbetar båda metoderna med lärande genom manipulation, att uttrycka koncepten verbalt och båda två uppmuntrar kritiskt tänkande och problemlösning.
När det då kommer till att jämföra Singapore matte med traditionell matematikundervisning finns det betydligt fler skillnader.
Traditionell Matematikundervisning
- Lär ytligt ut många områden
- Rutinmässig repetion tills informationen är memorerad.
- Koncept lärs ut efter nivå.
- Abstrakta presentationer
- Betoning på att komma ihåg
Singaporemetoden
- Lär ut färre områden men mer djupgående.
- Internalisering, inte memorering
- Koncept lärs ut efter sekvens
- Praktiska övningar
- Betoning på problemlösning
Så nu när vi har lite bättre koll på vad Singaporemetoden är i sin helhet. Låt oss kolla närmre på hur den fungerar i praktiken.
Vad är CPA-metoden?
Matematik är ett abstrakt koncept. För att förstå det, måste vi först definiera vad det representerar och kan åstadkomma. Vi använder symboler för att indikera matematiska funktioner, och siffror för att visa värde. Genom att ge oss själva de visuella ledtrådarna gör vi det möjligt att utforska det vi inte kan se eller röra vid.
- Concrete (Konkret): hantera fysiska objekt för att skapa interaktion med former och koncept.
- Picturial (Bildlig): ge problem en visuell representation för att hitta lösningar.
- Abstract (Abstrakt): konvertera inlärda koncept till matematiska färdigheter.
Genom att använda CPA-metoden hjälper man elever förstå matematik.
Den konkreta fasen
Det är i detta stadie som barn testar och lär sig grundläggande matematiska koncept, genom att hantera verkliga objekt. Under denna fasen bör läraren utmana eleverna i att "förklara matematiken". Genom att verbalt uttrycka vad deras fysiska handlingar representerar lär de sig etablera det de nyss lärt sig.
Till exempel kan vi utvärdera en aritmetisk matematikuppgift som handlar om att addera godisbitar. Först måste eleven ha två högar med godisbitar, för att representera de numeriska värden som problemet statuerar.
De ska sedan lösa problemet genom att sitta tillsammans och räkna godbitarna. Att förklara matematiken kan låta ungefär såhär:
- Jag har fyra godisbitar.
- Du ger mig tre godisbitar till.
- Nu har jag (räkna) sju godisbitar!
- Fyra godisbitar plus tre godisbitar, blir sju godisbitar.
Från detta perspektivet kanske du menar att Singaporemetoden är en bokstavlig övning. De problem som matteboken presenterar kommer till liv i klassrummet.
Den bildliga fasen
Denna fasen är en annan form av informationsmanipulering, även om den är mer subtil är den förra. Eleverna får lära sig konvertera det som de tidigare använde fysiska ting för, till visuella bilder. I detta stadie kommer de utforska vad blockmodeller är för något och hur de kan använda dem för att lösa sina uppgifter.
Denna lärandefasen hjälper elever omfamna, öva och uttrycka abstrakt matematiskt tänkande. Det fostrar elevens förmåga att lösa problem eftersom hen måste klura ut hur han eller hon kan transformera konkreta representationer till semiabstrakta visuella bilder, så som:
- Numeriska linjer
- En rak linje
- En visuell representation
- Nummer arrangerade i ordning efter sitt värde.
- Grafer
- Blockdiagram
- Bildgrafer
- Linjediagram
- Blockmodeller
- För att identifiera trender och mönster
- För att se förhållande mellan olika datauppsättningar.
Den abstrakta fasen
När CPA-metoden praktiseras på rätt sätt börjar det abstrakta stadiet nästan automatiskt. Eleverna beslutar sig för att de helt enkelt inte längre behöver manuellt eller visuellt representera problemet de har framför sig. De har gjort kopplingen mellan att "tänka" matte och den verkliga världen.
Elever kan nu resonera genom matematiska övningar utan uppmaning och med väldigt lite guidning. De kan använda ord och symboler för att uttrycka sig själva matematiskt. De är dessutom bekväma med att arbeta med de koncept som du introducerat dem för.
Eleven kan i detta stadie relatera koncepten till andra matematiska koncept de känner till och är redo att lära sig mer.
Vad är blockmodeller för något?
Då kanske nya frågor om Singaporemodellen väckts, till exempel vad blockmodeller är för något?
- Blockmetoden är ett system för att göra matematik synlig och relaterbar.
- Det hjälper elever utveckla en god relation till matematik.
- Blockmetoden hjälper barn förstå relationen mellan matematik och verkligheten.
- Metoden lär barn att utveckla ett siffersinne och förbättra sin problemlösningsförmåga.
Ett riktigt bra användningsområde för blockmodeller är när lästal kommer in i bilden. Ofta skapar den typen av matematiska problem stor förvirring hos eleverna, där viktig information göms i fakta som varken är relevant eller behjälplig. För att modellera lästal måste eleven identifiera relevant information i lästalet, för att sedan illustrera block som återger informationen.
Det finns alltså flera användningsområden för blockmodellerna.
- För att organisera information
- För att visuellt representera matematiska problem
- För att uppskatta svaren på matteproblem
- För att avgöra vilken beräkningsmetod som kommer att lösa problemet
- För att lösa lästal
Denna översikt av Singaporemetodens blockmodeller banar väg för elever att förstå och arbeta med abstrakta matematiska problem. Det uppmuntrar dem också att tänka logiskt, istället för att bara lösa matteproblem, i sin vardag.
Såhär används blockmodeller i praktiken
Att lära sig matematik med den så kallade Singaporemetoden revolutionerar vårt sätt att räkna matte. Den lär eleverna olika metoder för problemlösning. Bland annat blockmodellen. Men hur arbetar man då med blockmodeller i praktiken? Låt oss titta på lite exempel.
Till att börja med kan man använda blockmodeller för olika typer av problem.
- Grundläggande aritmetik - addition, subtraktion, multiplikation och division.
- Lösa fraktioner
- Kalkylera procentenheter
- Lösa lästal
Dessa ska vi kolla lite närmre på.
Lös enkla additionsuppgifter med blockmodellen
Nyckeln till korrekt blockmodellering är att ställa upp all information som matteproblemet ger dig. Matematiska problem kan ge dig olika värden och du måste hitta de okända mängderna. Ett problem i addition kan se ut såhär, 4+9=?
En sådan ekvation är alldeles för enkel, även för lågstadielever. På den nivån jobbar eleverna med lästal, så låt oss repetera samma ekvation. Men denna gången som ett lästal.
Sandra och Lovisa plockar blommor på en äng. Sandra plockar fyra blommor, och Lovisa plockar nio blommor. Hur många blommor plockade flickorna totalt?
- Steg 1: Markera viktig information (likt ovan)
- Steg 2: Modellera informationen: Sandra 🌸🌸🌸🌸, Lovisa 🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸
- Steg 3: Räkna alla blommor
- Steg 4: Berätta ditt resultat. Skriv sedan ner det.
Addition i blockmodellen hjälper våra yngsta elever att "se" sitt mattetal och förstå hur det fungerar. Den visuella representationen lägger grunden för eleven att bygga framtida färdigheter på.
Multiplicera med blockmodellen
Du kanske menar att en rad med blommor inte alls är block, och du har helt rätt. Ändå är det så blockmodellen börjar hos de allra yngsta eleverna. Med åren kommer eleverna att avancera till mer komplexa och abstrakta representationer. Till exempel, kanske de ritar cirklar för att illustrera kvantiteter och senare uppgradera till rektanglar.
Med tiden kommer elever lära sig att rita rektanglar för att representera Sandra och Lovisa. De kommer också att skriva siffror, istället för att rita former i en ruta. På så vis inleds deras resa till abstrakt matematik.
När eleverna börjar med multiplikation är de bekväma med arbetet med blockmodellen för att lösa problem. Denna bekantskap gör det lättare för dem att sätta sig in i multiplikations och divisions-övningar.
Jakob köper tre askar godis. Varje ask innehåller sex godisbitar. Hur många godisbitar köpte Jakob?
För att modellera detta matteproblem börjar vi med att betona mängderna, som du ser ovan. Därefter modellerar vi vårt problem.
- Rita en stor rektangel för att representera det totala antalet godisbitar, alltså det okända värdet.
- Rita två vertikala linjer, så att rektangeln får tre askar eller lådor (säkerställ att askarna får samma storlek).
- Skriv siffran 6 i varje ask.
På så vis blir ekvationen mer visuell. Eleven kan antingen skriva siffran 6 i rutan, eller helt enkelt rita sex stycken godisar i varje ruta. Oavsett hjälper det oss illustrera det totala antalet godisbitar som Jakob köpte.
Visualisera lästal med hjälp av blockmodellen
Vi avslutar med ett lästal som är lite mer komplext än de vi tidigare tittat på. Denna typ av lästal utmanar även de rutinerade matematikeleverna.
En burk består av 301 glaskulor som alla är någon av färgerna röd, grön eller blå. I burken hittar vi dubbelt så många blå kulor som gröna. Och dubbelt så många röda kulor som blå. Hur många kulor är röda?
Blockmodellen för detta matematiska problem ser lite annorlunda ut mot de vi löst tidigare. Den har tre block, ett för respektive färg på kula. Istället för ett block med tre delar.
- Det första blocket är en enkel rektangel, för att representera färgen grön.
- Det andra blocket är en rektangel med två delar, eftersom vi har dubbelt så många blå kulor som vi har gröna.
- Det tredje blocket är en rektangel med fyra delar, eftersom vi har dubbelt så många röda kulor som vi har blå.
- Vår modell presenterar oss för sju rektanglar.
- Det totala antalet kulor är 301.
Denna tredelade blockmodell låter oss räkna ut värdet i respektive triangel. Det är en enkel uppgift, eftersom vi känner till antalet rektanglar och det totala antalet kulor.
Ekvationen är 301÷7 = ?. Svaret är 43. Det berättar alltså för oss att det finns 43 gröna kulor i burken. För att ta reda på hur många blå kulor vi har, behöver vi alltså multiplicera 43 med två (43 x 2 ) och få svaret 86 blå kulor i burken. Vidare multiplicerar vi 43 med fyra, för att räkna ut antalet röda kulor, 43 x 4 = 172. Även om vi nu har svaret, det finns totalt 172 röda kulor, kan det vara klokt att kontrollräkna. 43+86+172 = 301. Det stämmer!
Som du ser appliceras blockmodellen på flera olika typer av matematiska problem. Och detta är bara ett axplock. Det finns oändligt med problem som blockmodellen hjälper till att visualisera och lösa. Eleverna får alltså lära sig hur de ska arbeta med en uppgift för att göra den visuell och mer greppbar.
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
