Matematik är en viktig akademisk disciplin som involverar många olika ämnen att studera, exempelvis geometri, trigonometri och algebra. I dagens artikel kommer vi att ta en närmare titt på de viktigaste aspekterna vad gäller algebra och försöka uppmuntra gymnasieelever att njuta av inlärningsprocessen.
Så...algebra - vad är det?
Grunderna i algebra
Människors åsikter om algebra är ganska delade. På ena sidan av spektrumet finns de som uppskattar algebrans logiska uttryck och effektivitet. På andra sidan finns personer som föraktar algebrans många regler och dess komplexitet. Det är dock viktigt att man lär sig algebrans grunder ordentligt redan från början, annars blir det svårt att hänga med.
Algebra är en viktig akademisk disciplin som lärs ut i skolor världen över, så det finns inget sätt att komma undan den! Därför är det lika bra att försöka uppskatta den.
Algebra kan definieras som en del av matematiken där bokstäver och symboler används för att representera tal eller kvantiteter i formler och ekvationer. Ekvationerna beskriver i sin tur relationerna mellan olika variabler.
Algebra uppfanns ursprungligen av forskare för att göra matematiken enklare för alla olika människor.
Även om flera olika personer bidragit till algebrans utveckling i dess helhet så härstammar termen algebra från det arabiska ordet "al-jabr". Detta ord hittades ursprungligen i Muhammad ibn Musa al-Khwarizmis manuskript från 800-talet, vars titel kan översättas som 'Kompendium om beräkning genom komplettering och balansering'.
Al-Khwarizmis manuskript var ett mästerverk som förenklade frågor om fördelning av mark, regler för arv och jämn lönefördelning. Det var dock först under den europeiska renässansen som matematiker införde den symboliska algebra som praktiseras idag.
Superprof erbjuder privatlärare för mattehjälp på nätet.
Det finns många grenar inom algebran, men en av dem är linjär algebra: linjära ekvationer som behandlar linjära kombinationer. Linjär algebra används inom nästan alla olika matematiska områden som berör geometri, naturvetenskap och teknik.
Eftersom matematiker ofta stöter på väldigt komplexa algebraiska och matematiska uttryck har man utvecklat en metod för att först förenkla algebran för att förenkla beräkningarna. Hur görs det?
Jo, algebra kan bland annat förenklas genom att kombinera lika termer, eliminera parenteser eller genom att följa en viss räkneprocess som brukar rekommenderas för algebra. Nu när du vet mer om algebrans ursprung och dess exakta definition är det viktigt att komma ihåg fördelarna med att studera algebra.
Genom att lära dig algebra utvecklar du dina matematiska färdigheter, ditt logiskt tänkande och din problemlösningsförmåga.
Ta kontakt med läxhjälp matematik Stockholm och hitta en studieteknik som passar dig.
Hur du hittar en lärare i algebra
Kämpar du fortfarande med att förstå de grundläggande begreppen inom algebra? Du kanske gått med i studiegrupper, bett dina föräldrar om hjälp, studerat på egen hand och ändå sitter du fast?
Superprofs handledare är här för att rädda dagen!
Att anlita en kvalificerad handledare i matematik är den perfekta lösningen för den som har det svårt med matematik eller algebra - eller för den som tycker det är roligt och vill gå snabbare framåt än vad man gör i skolan! Privatlärare är ofta specialiserade på ett specifikt område och duktiga på att lära ut sitt ämne med matte hjälp.
Det skapar förtroende hos studenten som får skräddarsydd hjälp. De flesta handledare erbjuder lektioner under dagar, kvällar och helger vilket innebär att du kan få hjälp den tid som passar dig bäst. När du letar efter en ny handledare i algebra är det viktigt att du väljer en lärare med gott tålamod samt med god kommunikationsförmåga och pedagogisk förmåga.
Våra matematiklärare erbjuder lektioner till konkurrenskraftiga priser och det finns ett stort urval av lärare att välja mellan. Oavsett om du vill få online-lektioner eller träffas personligen så har du möjlighet att hitta en handledare som kan tillgodose dina önskemål.
Du kan besöka Supeprofs hemsida för att hitta en professionell handledare i matematik och algebra, antingen i ditt närområde eller online. Vill du veta det bästa med Superprofs handledare?
De ger en första lektionen är helt gratis! Det betyder att det inte finns någon press att stanna hos samma lärare som du valde från början om du inte trivs med lektionerna. Så varför inte ge det en chans?
Introduktion till variabler i algebra
Eftersom algebra är så pass komplicerat med alla sina begrepp och regler är det ibland nödvändigt att analysera varje begrepp för sig. Det brukar leda till en ökad förståelse för ämnet i dess helhet.
Så låt oss börja med att ta en närmare titt på variabler. Det är nödvändigt att bekanta sig med variabler innan man löser eller utvärderar ett algebraiskt uttryck. De är en väsentlig aspekt av algebra.
Vad är en variabel?
En variabel kan definieras som en bokstav som används för att ersätta ett tal. De vanligaste variablerna i algebraiska uttryck är till exempel bokstäverna x, y, z, a, b, c, m och n.
Vissa bokstäver som i eller e används inte som variabler eftersom de har andra värden inom algebran. Det är också viktigt att nämna att bokstaven o aldrig används eftersom den allt för enkelt kan förväxlas med talet 0.
Det finns dock även ett annat tecken som bör undvikas till varje pris. Vilket är det? Jo, multiplikationssymbolen. Variabeln x används ofta för variabler, så att använda multiplikationstecknet skapar snabbt ett problem och orsakar onödig förvirring. Variabler används enkelt sagt för att ändra verbala uttryck till algebraiska uttryck.
Följande är specifika termer som också används:
Addition: summa, större än ökning.
Subtraktion: minus, mindre än minskning.
Multiplikation: gånger, produkt, multipliceras med.
Division: halverar, dividerar med, förhållande.
Dessa termerna förekommer ofta när man ska ta itu med algebraiska uttryck och avgöra variablernas värden. Om du vill lära dig mer om variabler kan du besöka Khan Academys och spana in deras Algebra I-avsnitt om variabler. Där hittar du många bra exempel på ekvationer med variabler.
Resurser för algebra på nätet
Eftersom vi lever i informations- eller teknikåldern finns det mer information som kan tillhandahållas direkt än någonsin tidigare. Tack vare utvecklingen av den moderna teknik finns det många undervisnings-plattformar online värda att spana in.
Det är dock viktigt att komma ihåg att inte all information på nätet är pålitlig. Se därför till att kontrollera källorna innan du använder deras material och lär dig utifrån det. Vi kan dock hjälpa dig en bit på vägen!
Här kommer några populära webbplatser och podcasts för att lära sig algebra.
Populära webbplatser för att lära sig algebra
Här kommer två fantastiska online-resurser för algebra:
Khan Academy
Khan Academy satsar på att erbjuda gratis undervisning i världsklass till alla. Det är en fantastisk och pålitlig webbplats för den som vill lära sig både de grundläggande och de mer komplexa begreppen inom algebra. Några av de avsnitt som finns tillgängliga vad berör algebra är bland annat algebrans grunder, hur man löser ekvationer och olikheter, hur man arbetar med enheter samt hur linjära ekvationer och grafer fungerar.
Mathplanet
Även om de studieprogram som erbjuds på Mathplanet är avsedda för en amerikansk publik så är de viktigaste aspekterna om algebra universellt. Här hittar du bland annat lektioner om ekvationer och funktioner, om att utforska reella tal och hur man löser linjära ekvationer.
Dessutom innehåller varje avsnitt teori, exempel och videolektioner för att förbättra din förståelse för algebra.
Dessa webbplatser är väl organiserade och pålitliga resurser för den som vill lära sig mer om algebra. Efter att ha besökt dessa webbplatser kommer du förstå varför de är så populära.
Populära podcasts för att lära sig algebra
Om du inte redan är bekant med podcast- världen så är poddar digitala ljudfiler som finns tillgängliga online. De kan exempelvis laddas ner till en dator eller mobiltelefon. Man kan vanligtvis lyssna och prenumerera på dem helt gratis. Det gäller bara att hitta en podd du fastnar för!
Podcasts är fantastiska för de som inte har så mycket tid över, men som tycker om att lära sig nya saker på språng.
Podcast: Philosophy and Fun of Algebra
Detta är en av alla populära poddar där ute, men denna podd berör just grunderna i algebra. Podcasten Philosophy and Fun of Algebra är egentligen avsedd för barn, men den passar även ungdomar som vill lära sig grunderna i algebra på ett engagerande sätt.
Konversationstonen är lättsam och tidigare avsnitt har berört ämnen variabler, bråk, aritmetik, och mycket mer. Denna podcast kan bland annat laddas ner på Google Play eller Apple Store.
Att lära sig algebra med hjälp av online-resurser har aldrig varit så roligt eller enkelt som nu!
Grundläggande algebraregler, ekvationer och exempel
Algebra styrs av regler och bestämmelser. De regler som finns vad gäller algebra håller saker och ting organiserade och strukturerade. Det finns olika regler i algebra som täcker områdena aritmetik, exponenter och radikaler.
Reglerna för aritmetik omfattar exempelvis multiplikationens distributiva egenskap, samt olika riktlinjer för att addera, subtrahera, multiplicera och dividera bråk.
Här nedanför hittar du grundläggande information om olika regler i algebra:
- Multiplikationens distributiva egenskap: bygger på det faktum att du multiplicerar något med med en summa av två eller flera skilda termer.
- Multiplikation av en bråkdel: Om du har som syfte att multiplicera en bråkdel måste du multiplicera täljaren för att uppnå ditt mål.
- Dividera en bråkdel: Att dividera en bråkdel är ganska likt multiplikationen förutom att nämnaren måste divideras istället. Då får det samma effekt som att multiplicera täljaren.
- Regler för att addera och subtrahera bråk: Nämnarna måste vara identiska och täljarna måste vara sammansatta. Dessutom måste deras summor placeras över den gemensamma nämnaren.
Exponenter är en kvantitet som representerar den potens som ett tal eller ett matematiskt uttryck ska höjas till. Detta uttrycks vanligtvis genom en upphöjd symbol bredvid bokstaven eller siffran i algebra. Du hittar fler olika exempel inom algebra i vår andra artikeln, om du vill öva vidare på egen hand.
Detta är de regler som finns för exponenter i algebra:
- Exponenten noll: till exempel A° = 1 innebär att allt som höjs till nollpotensen är 1.
- Potens-reglerna: Dessa regler kallas även 'potens-lagarna'. För att höja en potens till potens måste man multiplicera exponenterna. Denna regel kan dock endast användas när potenserna i uttrycket är skrivna på samma bas.
- Produktregeln: Produkten av två potenser med samma bas är lika med basen upphöjd till summan av de två exponenterna. Denna regel kan effektivt användas genom att skriva ut exponenterna som multiplikationer. Det får ekvationen att verka realistisk och korrekt
En annan aspekt som har en distinkt uppsättning regler är radikaler. Inom algebrans värld är radikala uttryck viktiga och kan ses som den polära motsatsen till exponentiella matematiska uttryck. En typisk regel i samband med radikaler i algebra är den följande: Även om radikaler och exponenter är helt olika, så passar deras metoder ihop.
Du kan hitta många bra exempel genom källor som Study.com och Mathplanet. Det är oftast enklare att förstå sig på algebra med visuella hjälpmedel till hands. Genom att analysera olika aspekter av algebra kan du bekanta dig med denna viktiga del av matematiken både före, under och efter gymnasiet.
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
