Matematikens historia är nästan lika lång som civilisationens. Noggranna uträkningar har hjälp oss människor bygga fantastiska monument och byggnader. Allt från Egypternas pyramider, Mayafolkets vackra städer, Babyloniska underverk och Kinesiska underverk!
Även om matematiken är konstant, har den använts olika genom historien. Till exempel, har inte nollan alltid funnits som ett koncept genom matematikens historia. Att inte ha konceptet av summan "noll" är något som påvkerar människor och hur de tänker.
Det kan vara roligare att lära sig matte genom att blanda in andra ämnen, det finns massa matte hjälp man kan få. Att lära sig räkna matematik samtidigt som du lär dig om antika civilisationer kan göra ämnet roligare!
Visste du till exempel att Pythagoras den grekiske filosofen och matematikern, som vi namngivit Pythagoras sats efter, egentligen inte var den första som upptäckte denna formel? På gamla lertavlor nedtecknade av Babylonierna finns exempelvis idéer som kvadratiska och kubiska ekvationer och Pythagoras sats.
Om du behöver hjälp kan du använda dig av en privatlärare för läxhjälp matematik Stockholm.
Matematik i forntida Egypten från år 3150 f.Kr
Det finns förmodligen ingen av de äldsta civilisationerna som är lika välkänd som Egypten. Det är också en kultur som är starkt präglad av sina matematiska förmågor. Pyramiderna i Giza, som hade stor vikt för hela Egyptens kultur hade inte varit möjlig utan deras talsystem och förmåga till avancerad ingenjörskonst.
Precis som i många andra kulturer kommer de första talsystem från ett behov av ha register och översikt över mat och andra resurser. Handel var viktigt för hela landets välstånd. Därför fanns också ett behov av att snabbt kunna räkna och hålla koll på transaktioner och uppdatera register.
Siffrorna i det antika Egypten skrivs siffror med hieroglyfer, deras bildbaserade skriftspråk. Förutom detta, är det idag mycket vi kan känna igen idag. Precis vi gör, använde de sig av 10 som talbas.
Detta innebär att forntida Egypten använde sig av decimalsystemet. Läs mer om gamla egyptiska talsystemet för att få reda på mer om upptäckter och vilka symboler de använde.
Förutom detta innehåller det egyptiska talsystemet också bråktal. Däremot använde de sig bara av bråktal som hade 1 som täljare, med 2/3 som det enda undantaget.
Detta innebar att bråktalen de använde sig av heltal i bråkform. Det innebär att täljaren var 1 och nämnaren alltid ett positivt heltal. Horus öga var något som de ofta använde för att representera denna typ av bråk.
Babyloniernas talsystem från ca år 2000 f.Kr
Det som idag kallas det babyloniska talsystemet uppkom i Mesopotamien, vilket ungefär ligger i dagens Irak. Den sumeriska högkulturen som uppstod på denna plats för ca 5000 år sedan, var världens första civilisation. Denna högkultur började omkring 3100 f.Kr. och slutade med Babylons fall 539 f.Kr.
I likhet med Egypten uppstod kulturen vid floder, i detta fall Eufrat och Tigris. Babylon anses också vara en av de första stora städerna. Även om dessa forntida folks historia är otroligt intressant är deras matematiska system också otroligt intressant. Du kan också läsa mer om detta babyloniska talsystem för att förstå både dess kultur och matematikens utveckling bättre.
Babylonierna använde ett så kallat positionssystem. Det positionella talsystemet är något som alla barn lär sig under matematiklektionerna även idag! Detta var något som de utvecklade, då de äldsta spåren av matematik från regionen använde sig av ett icke-positionellt talsystem - i likhet med de gamla kineserna!
Även om positionell matematik låter som en komplicerad term är det faktiskt ganska enkelt. Det innebär helt enkelt att siffrorna får sitt värde beroende av sin position i talet.
Det vi vet om den babyloniska matematiken är tack vare det som har hittats nedtecknat på gamla lertavlor. Tack vare dessa tavlor känner vi till deras gamla kilskrift. Sumererna använde kilformade symboler, som kallas kilskrift, för att skriva sina uppgifter på dessa lertavlor.
Vi har faktiskt våra egna symboler för siffror i modern tid! Det är lätt att glömma att våra siffror egentligen bara är symboler, men egentligen kunde vi ha valt vilken form som helst för t.ex. siffran 3. Det viktiga med vårt talsystem är att det är ett decimalt talpositiononssystem med basen tio.
Sumererna hade däremot ett sexagesima talsystem, även kallat sextiosystemet. Det innebär att sumerernas talsystem baserades på talet 60 och inte på 10.
Här hittar du romarrikets räknesystem och romerska tal.
Mayafolkets talsystem från kring 2000 år f.Kr
Mayakulturen är idag framför allt känd för sina pyramider, och sin kalender. Denna civilisation uppstod i vad som idag är Mexico. Det finns spår av människor i regionen från kring 5000 år f.kr. Däremot brukar starten av civilisationen sägas ha uppstått kring 1800 f.Kr.
Det är hos Mayafolket som vi tidigast kan se en av matematikens viktigaste upptäckter - nämnligen siffran 0. Även om vi i Europa fick nollan från det arabiska talsystemet, använde sig mayafolket av siffran noll över 1000 år tidigare.
Vi har mycket att lära av forntida matematik. Anlita mattehjälp och sätt dig in i matematikens fantastiska värld!
Mayafolket hade bara 3 siffror. En punkt, ett streck, och en bild av ett snäckskal. Snäckskalet symboliserade 0. En punkt kan liknas vid en 1:a, och strecket med 5. Siffrorna ändrade sedan värde beroende på dess position i talet.
Talet med värdet 2, var två punkter. Talet med värde 6, var ett streck med en punkt. Alltså 5+1=6. Det kan därför krävas matematiska uträkningar för att förstå vilket tal som siffrorna ska representera, samt att du har koll på positionerna.
Detta innebär att mayakulturen hade ett positionellt matematiskt system, precis som vi gör idag. Den stora skillnaden är däremot att de byggde sina tal vertikalt och inte horisontellt som vi gör idag.
Läs vår artikel om matematik hos mayafolket för att se mer exempel på deras talsystem och hur detta fungerade.
Det är framför allt att de endast använde sig av 3 olika tecken, och vilken plats som ger vilket värde som kan göra deras matematik komplicerad för oss att förstå idag. De använde sig inte heller av 10 som talbas, utan i stället 20.
Att räkna matematik med andra talbaser än den vi är vana är roligt både som problemlösning och som tankeövning. Det kan också vara ett roligt sätt att närma sig matematiken på, och passar även den som är intresserad av historia.
Kinesisk matematik från år 479 f.Kr
Mycket av de verktyg som vi använder i dag har vi att tacka de gamla kinesiska civilisationerna för. Kina var först med några av de "fyra stora uppfinningarna" - krut, kompass, papperstillverkning och tryckkonsten!
Även om det gamla Kinas historia är ganska intressant i sig självt, är deras matematiska historia särskilt intressant. Att lära dig mer om kinas matematiska system och dess historia kan hjälpa dig att förstå och öppna upp nya sätt att tänka kring matematik.
Något som skiljer den äldre kinesiska matematiken från vårt, och de andra antika matematiska systemen, är att de använder sig att ett icke-positionellt system. Det innebär att olika tal har olika symboler, som spelar större roll än positionen för dem.
Hade detta varit fallet för oss idag, hade vi kunnat skriva talet 3 000 som; 0030 eller 0300 - och det skulle fortfarande ha samma betydelse! Det är lätt att se hur detta snabbt kan bli förvirrande.
Idag används inte längre detta systemet, utan även Kina använder sig av arabiska siffror. Det enda undantaget är när någon ska skriva bankcheckar, då de traditionella siffrorna gör det mycket svårare att förfalska summan som skrivits på.
Matematikens roll för kinesisk filosofi
Det är inte konstigt att en kultur som var så tidig med så många uppfinningar också var tidiga med ett väl utvecklat matematiskt system. Matematiken var också en del av den kinesiska kulturen, religionen och filosofin.
Detta går också att se i arkitekturen. Då ordet för siffran fyra liknar ordet för död, använder man inte detta i tempelbyggnader. I buddistiska tempel i Kina, men även i länder som Japan, undviker man siffran 4, och har aldrig det som taknivåer.
Ytterligare ett exempel på den roll som matematiken har spelar i den kinesiska historien, finns också Lo Shus magiska kvadrat. Den går att spåra tillbaka till första århundradet efter kristi födelse. Den är en kombination av matematiska upptäcker och den filosofiska livstron Feng Shui.
Lo Shus magiska kvadrat är också något som kom att spela en stor roll i mycket av stadsplaneringar och tempelarkitektur. Idag förknippas den mest med kinesisk numerologi.
Tidiga matematiska upptäcker i Kina
Precis som biblioteksbranden i Alexandria förstörde mycket av källorna till tidiga matematiska upptäckter, förstördes mycket av källmaterialet när kejsaren Shi Huang Di från Qi dynastin beordrade att stora boksamlingar skulle brännas.
En text som undkom bokbålen heter Zhou Bi Suan Jing. Den är daterad mellan 500-200 år f.Kr, och innehåller tidiga versioner av Pythagoras sats. Den matematiska formeln som historisk sätt förknippats med den grekiska filosofen Pythagoras.
Att lära sig om matematikens historia kan vara sätt att se hur matematiken har format historien, samhällen och olika sätt att tänka. Förutom att det också kan vara ett roligare sätt att räkna matte på!
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
Arabiska talsystemet är Indiskt. Det var Indierna som använde talet 0 och uppställde tallinjen med noll i mitten. Se Vetenskapens värld – Den nödvändiga nollan på SVT-play. Det gick på SVT nyligen.