Det finns saker som verkar otroliga för de flesta människor som inte har studerat matematik.
Arkimedes - en av antikens främsta matematiker
Bland de största matematiker genom tiderna hittar vi personer som Isaac Newton och Albert Einstein, vars viktiga bidrag har lagt grunden för den moderna matematikens utveckling. Matematikerna i historien har använt sina kunskaper för att lösa problem, optimera processer och utveckla matematiska modeller som används än idag.
Många olika områden inom vetenskap och teknik bygger på deras arbete – från beräkningar av summan av vinklar i geometri till utvecklingen av rationella talen inom aritmetiken.
I dagens samhälle arbetar matematiker och statistiker med att ta fram statistiska analyser och använda matematisk statistik för att förstå komplexa samband. Statistiker arbetar i stort sett inom alla branscher där beslutsfattande kräver noggrann analys. De mest kända namnen inom matematikens värld har inte bara påverkat forskningen, utan också vår vardag – bland annat genom att forma hur vi räknar, mäter och analyserar data. Matematiker finns överallt där det behövs struktur, logik och noggrannhet.
Man kan engagera studenter i detta ämne genom att berätta mer om de mest kända och framgångsrika matematikerna genom tiderna. Thales, Pythagoras, Arkimedes, Euklides, Newton, Descartes och Einstein...
Upptäck matematikens historia genom de stora matematikerna!
Ta extrahjälp med privat mattehjälp Göteborg.
Thales (ca 624–546 f.Kr.)
Thales var en stor filosof i det antika Grekland och är kanske mest känd för sin den sats (Thales sats) som vi fortfarande lär oss när vi studerar matematik på gymnasiet. Men vem var egentligen Thales?
Thales av Miletos föddes i en region som nu är del av Turkiet, år 625 f.Kr. Han kallas ibland för en av de sju vise från det antika Grekland. Den unge matematikern studerade ett flertal olika vetenskaper i Egypten och de ämnen han studerade var på den tiden främst ämnade åt egyptiska och babyloniska präster.
Thales lärde sig geometri, astronomi och filosofi av prästerna. De egyptiska pyramiderna var ofta föremål för den unge lärlingens vetenskapliga experiment. Efter sin tid där återvände Thales hem till Miletos med en förhoppning om att etablera en skola, vilket han också gjorde.

Thales blev professor på skolan och började lära ut alla de upptäckter han gjort utomlands till sina lärjungar, samtidigt som han fortsatte att forska på egen hand. Legenden säger att Thales upptäckte den sats vi känner till idag då han ville beräkna höjden på en pyramid i förhållande till skuggan av sin käpp.
Thales sats lyder som följer: Om är skilda punkter på en cirkel - där linjen
är en diameter - så är vinkeln
en rät vinkel.
Thales kunskaper och forskning sträcker sig även till astronomin. Han upptäckte hur man kunde använda vissa stjärnbilder (den lilla Karlavagnen och den lilla björnen) för att vägleda sjömän ute på öppet hav.
Han upptäckte även hur man beräknar ett års varaktighet i förhållande till solstånd och dagjämningarna, hur man identifierar solens bana, och så vidare. Thales dog omkring år 547 f.Kr. i Miletos.
Använd dig av privatlärare matematik Stockholm om du vill fördjupa dig i matematikens historia.
Pythagoras (ca 570–495 f.Kr.)
Thales sats dyker upp ungefär samtidigt som Pythagoras sats i läroböckerna. Pythagoras sats är ett begrepp som dyker upp tidigt i undervisningen på gymnasieskolorna. Deras uppkomst markerar två av de viktigaste framstegen i geometrins utveckling.

Pythagoras föddes på ön Samos i Grekland i slutet av 600-talet f.Kr. Historien om den ökände vetenskapsmannen finns endast dokumenterad i ett fåtal verk, och de skrevs alla före Pythagoras död.
Pythagoras var en begåvad och atletisk student som ofta deltog i de olympiska spelen. Han var intresserad av filosofi, historia och vetenskap och blev en av Thales mest framstående elever.
Pythagoras lämnade sitt hemland för att lära sig mer om de egyptiska och babyloniska vetenskaperna, precis som Thales tidigare gjort. Efter att ha avslutat sina studier återvände han dock till Samos med syftet att starta en skola, återigen precis som Thales hade gjort.
Pythagoras blev dock inte välkomnad på samma sätt som hans gamla lärare hade blivit, utan han blev utvisad från sin hemstad. Han kunde dock fly till Greklands fastland och där kunde han äntligen skapa sin skola. Den fick namnet Pythagoras skola.
Tillsammans med sina lärjungar lyckades matematikern bevisa sin numera ökända sats. Det vill säga, Pythagoras sats:
"Kvadraten på hypotenusan (den sida som är motsatt den rätvinkliga vinkeln) är lika med summan av kvadraterna på de två andra sidorna". Det vill säga:
Pythagoras inflytande på matematiken slutar dock inte där. Både Pythagoras spiral och Pythagoras tabell tillsammans med hans skola för de så kallade Pythagoréerna kom att förändra matematiken för alltid. Pythagoras dog omkring år 500 f.Kr.
Arkimedes (ca 287–212 f.Kr.)
Arkimedes, som levde mellan åren 287 till 212 f.Kr., var Antikens store matematiker och läkare. Han är en av de mest kända vetenskapsmännen vad gäller mekanik och att uppfinna av maskiner.
Efter att ha studerat astronomi tillsammans med sin far så fortsatte Arkimedes sina studier vid den prestigefyllda skolan i Alexandria. Där umgicks han med dåtidens storheter och det inspirerade honom till att utveckla sina matematiska teorier.
Matematiken har mycket att tacka Arkimedes för; bland annat för talet Pi (). Han beräknade förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter och upptäckte att det tal han kom fram till alltid var detsamma (oavsett cirkelns storlek).
Arkimedes fann också ett stort nöje i att beräkna areor, så som arean under en parabel. Men hans matematiska bidrag slutar inte där. Han har även bidragit med det vi idag kallar för "Arkimedes princip" (ibland även kallad "flotationsprincipen").

Arkimedes princip förklarar den kraft som påverkar en fast kropp (ett föremål) som är nedsänkt i en vätska eller en gas. Arkimedes princip resulterade i konstruktionen av antikens största båt: Syrakusia.
Med sina nyfunna kunskaper och talang för mekanik kunde Arkimedes utveckla krigsmaskiner. Han skapade katapulter och kraftfulla båtar i syfte att skydda staden Syrakusa. Han uppfann även skruven.
Arkimedes dog i staden Syrakusa under den romerska invasionen. Hans arbete fortsatte dock att påverka världens största vetenskapsmän, däribland Leonardo de Vinci.
Euklides (verksam ca 300 f.Kr.)
Euklides liv och upptäckter har förändrat all matematikundervisning. Trigonometri, algebraiskt resonemang, ekvationer, bråk, logaritmer, Euklides fem axiom, euklidisk division, euklidisk geometri, euklidisk algoritm, och mycket mer...Många av dagens matematikkurser är uppbyggda runt Euklides forskning.

Euklides föddes i Aten omkring år 330 f.Kr. och blev professor vid skolan i Alexandria. Hans matematiska upptäckter var ett resultat av hans frekventa besök i biblioteket och museet i Alexandria.
Matematikern är nu känd världen över för sitt banbrytande verk Elementa, som skrevs omkring år 300 f.Kr. Denna bok anses vara matematikens bibel och har, liksom Bibeln, fortsatt att säljas sedan den först publicerade.
Verket är uppdelat i tretton delar och behandlar flera olika teorier om det geometriska planet och allmän aritmetik (trianglar, räta vinklar, cirklar, osv.). Genom de tretton böckerna lyckades Euklides bevisa Pythagoras sats och utveckla funktionen för den största gemensamma delaren (GCD) inom euklidisk division.
Euklidisk division är inget annat än den enkla division som man lär sig i grundskolan. Den omfattar de fyra huvudelementen: täljare, nämnare, kvot och rest.
Euklides förklarade också hur man hittar den största gemensamma faktorn (HCF), vilket innebär att man hittar det största gemensamma talet mellan två tal som de båda är delbara med. Euklides dog i Alexandria, år 265 f.Kr.
Rene Descartes (1596–1650)
Alla som studerar matematik stöter förr eller senare på Rene Descartes och hans bidrag till detta ämne. Det är helt enkelt oundvikligt. För att förstå matematikens historia - och framför allt ekvationernas funktion - så behöver man bekanta sig med Descartes upptäckter.
Rene Descartes föddes i Haye i Frankrike år 1596. Han uppfostrades av sin mormor i en överklassfamilj. Hans far var rådgivare till parlamentet i Bretagne.
Rene Descartes skrev många vetenskapliga avhandlingar under sin karriär. Hans matematiska karriär tog sin början med hans verk "The World" (även kallad Avhandling om ljuset). Detta verk beskriver många av de fysiska fenomen som finns i det vardagliga livet, exempelvis jordens bana runt solen.
Hans mest berömda verk är dock fortfarande 1637 års "Avhandling om metoden". Descartes skrev denna avhandling helt och hållet på franska, vilket var iögonfallande på den tiden eftersom man enligt tradition använde latin för vetenskapliga avhandlingar och liknande.

Descartes kom att bidra med en hel del till matematiken, men ett av hans mest betydelsefulla bidrag var just användningen av bokstäver för att beteckna okända värden i ekvationer. Det är tack vare hans arbete som vi började använda bokstäverna x,y,z eller a,b,c i ekvationer.
Descartes skrev också potenser på ett sätt som gick emot tidens traditioner - han skrev i stället för
. Han uppfann även den analytiska geometrin, som innebär att man representerar figurer genom deras algebraiska beräkningar utifrån ett koordinatsystem.
Vi har Descartes att tacka för att han både utvecklade och förfinade matematiken och dess ekvationer. Du kan boka lektioner med en privat mattelärare om du vill lära dig mer om analytisk geometri och matematiska formler som Descartes uppfunnit.
Sir Isaac Newton (1643–1727)
Vetenskapsmannen Newton levde mellan år 1642 till 1727 och är mycket mer än en enkel matematiker. Läkaren, filosofen och astronomen Isaac Newton föddes i Woolsthorpe i Storbritannien. Han uppfostrades huvudsakligen av sin far och sin mormor.

Han var något av en distraherad student, men han var också väldigt begåvad. Han kunde enkelt bygga maskiner av alla olika slag. När Newton blivit lite äldre ville hans mor att han skulle sluta gå i skolan och istället hjälpa till på familjens gård.
Lyckligtvis övertalade en professor Newtons mamma att låta honom studera på universitetet i Cambridge istället. Där studerade han aritmetik, geometri, trigonometri, astronomi och optik - och tog sedan examen år 1665.
Isaac Newton är som mest känd för att ha upptäckt det fenomen som idag kallas gravitation. Legenden säger att Isaac Newton ska ha upptäckt gravitationen när han observerade äpplen som föll ner i en fruktträdgård.
Newton har introducerat både derivata och binomialer till matematikens värld. Han har även bevisat att formeln stämmer oavsett vilket värde n har.
Newton kom att bli en skicklig professor vid Cambridge Universitet, men han använde samtidigt sin fritid till att studera ljusets beteende och optik. Mer specifikt så studerade han det vita ljusets beteende genom ett genomskinligt prisma och insåg att ljuset delar på sig. Det förvandlas till många olika strålar med olika färger.
Han använde sina upptäckter om ljusets beteende för att uppfinna det första spegelteleskopet som kom att bli en stor succé bland forskare världen över.
Albert Einstein (1879–1955)
Albert Einstein är kanske mest känd som fysiker, men han hade också en stark matematisk grund som låg till grund för många av hans vetenskapliga genombrott. Född i Ulm, Tyskland, visade han redan i unga år en förmåga att tänka abstrakt och logiskt.
Einstein använde sig av avancerad matematik för att formulera sina teorier om relativitet – både den speciella (1905) och den allmänna relativitetsteorin (1915). Dessa teorier förändrade vår förståelse av tid, rum och gravitation.
Albert Einsteins mest kända matematiska formel är utan tvekan:

Denna formel uttrycker sambandet mellan energi (E), massa (m) och ljusets hastighet i kvadrat (c²). Det är en grundläggande del av den speciella relativitetsteorin, som han publicerade år 1905.
Formeln visar att massa och energi är två sidor av samma mynt – de kan omvandlas till varandra. Det betyder till exempel att även en liten mängd massa kan omvandlas till en enorm mängd energi, vilket bland annat ligger till grund för kärnenergi och förståelsen av stjärnors energiproduktion.
För att uttrycka sina idéer använde han bland annat differentialgeometri och tensoranalys, områden som då bara var kända för ett fåtal matematiker. Han menade själv att "ren matematik är, på sitt sätt, poesi för logiken".
Utan matematiska modeller hade hans teorier inte kunnat formuleras eller förstås. Einsteins arbete inspirerade en hel generation av matematiker och fysiker, och hans namn är än i dag synonymt med genialitet och vetenskapligt tänkande.
Matematikens påverkan på samhället
Matematikens historia är en berättelse om nyfikenhet, upptäckter och logiskt tänkande som sträcker sig över tusentals år. Från Thales första geometriska satser till Newtons gravitationslagar har varje matematiker bidragit till att forma det ämne vi idag ser som en grundpelare i modern vetenskap.
Att förstå dessa historiska personers idéer ger inte bara en djupare inblick i matematikens utveckling, utan väcker också intresse och respekt för ämnet i sig. Oavsett om man är elev, lärare eller bara nyfiken – att följa spåren efter dessa stora tänkare är ett steg mot att själv börja tänka matematiskt.
Så nästa gång du löser en ekvation, ritar en cirkel eller funderar över en fysisk princip – kom ihåg att du bygger vidare på ett arv tusentals år gammalt.
Matematik är mer än bara siffror – det är mänsklighetens språk för att förstå världen.