I det vidsträckta matematiska universumet intar formler en central plats. Dessa berömda ekvationer återfinns i alla matematiska teorem från antiken till de senaste upptäckterna under 1900-talet. Varje ny matematisk ekvation ger upphov till nya frågor och nya svar. Nedan följer en antologi över några av de matematiska ekvationer som har förändrat vårt sätt att se på världen.
🙋♂️Ekvation
🔢Ekvation eller teorinamn
🔎Vad den gör
Pythagoras sats
Hjälper till att lösa problem som involverar räta vinklar.
Newtons gravitationslag
Den säger att två kroppar i universum attraherar varandra med en kraft som beror på deras massa och avståndet mellan dem.
Relativitetsteorin
Den förklarar det grundläggande sambandet mellan rum, tid och gravitation.
Cirkelns area
Beräknar cirkelns area. Hjälper även till att mäta vågformer, linskrökningar och ljusfördelning.
Kaosteorin
Används för att förstå och förutsäga möjliga beteenden hos komplexa system som är känsliga för initiala förhållanden.
Eulers identitet
Användbar vid analys av vågor och svängningar. Skapar en koppling mellan olika områden inom matematiken.
ΔS=∫
Termodynamikens andra huvudsats
Den dikterar riktningen för potentiella energiöverföringar.
Schrödingerekvationen
Styr vågfunktioner för icke-relativistiska kvantmekaniska system.
Maxwells ekvationer
Dessa ekvationer utgör grunden för klassisk elektromagnetism, klassisk optik, elektriska och magnetiska kretsar.
Denna sats, som går tillbaka till 530 f.Kr., är en av de mest kända matematiska ekvationerna som finns.
Pythagoras sats är en av hörnstenarna i modern matematik och har bidragit avsevärt till utvecklingen av matematiken som disciplin. Även efter många år är formeln för denna sats fortfarande inpräntad i vårt minne.
Tack vare Pythagoras och hans berömda ekvation kan vi beräkna längder, vinklar och avgöra om en triangel är rätvinklig eller inte. Denna ekvation är bara ett av många exempel på hur matematik är en del av vårt dagliga liv, oavsett om vi är medvetna om det eller inte.
change_history
Pythagoras sats
I en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna.
Pythagoras sats används fortfarande inom praktiska områden som byggnadskonstruktion, arkitektur och snickeri, bland annat.
Newtons gravitationslag
Isaac Newton formulerade den universella gravitationslagen på 1600-talet. Den säger att två kroppar i universum attraherar varandra med en kraft som beror på deras massa och avståndet mellan dem.
Denna kraft är direkt proportionell mot produkten av kropparnas massa och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan dem. Till exempel attraherar jorden månen, och vice versa.
Samma lag gäller för attraktionen mellan ett äpple och jorden, och attraktionen mellan planeterna och solen. Alla dessa relationer faller under den universella gravitationslagen.
Om du vill fördjupa dig i en av de mest kända matematiska ekvationerna och gravitationens principer kan mattehjälp Sundsvall eller onlinelärare ge dig personlig vägledning.
chrome_reader_mode
Newtons allmänna gravitationslag
, där F = Gravitationskraft (N: Newton) M = Massan av den första kroppen (vanligtvis en planet, kg) m = Massan av den andra kroppen (kg) R = Avståndet mellan kropparna (meter) G = Gravitationskonstanten
Kom ihåg: gravitationskraften är universell; den gäller för alla typer av materia. Gravitationen manifesterar sig endast som attraktion; den förklarar inte repulsionen mellan kroppar.
Relativitetsteorin
Ren matematik är, på sitt sätt, logiska idéers poesi
Albert Einstein
Albert Einsteins relativitetsteori är den mest kända av alla matematiska teorier. Den bevisar hur viktig matematik är i det verkliga livet och vilken stor inverkan matematik kan ha på historiens gång. Ändå är det ingen som förstår den fullt ut.
Denna formel, som illustrerar relativitetsteorin (begränsad relativitet och allmän relativitet), revolutionerade vår förståelse av fysiken fram till dess.
Den är fortfarande avgörande idag, eftersom den visar att materia kan omvandlas till energi och vice versa. 🤓
Observera att massan hos alla objekt är en form av energi. I formeln kan massan (𝑚) hos ett objekt omvandlas till energi (𝐸) och vice versa. ”c” representerar ljusets hastighet och kvadreras för att indikera att även en liten mängd massa kan omvandlas till en stor mängd energi.
highlight
Relativitetsteorin
, där E = energi m = massa c = hastighet (ljusets hastighet)
Begränsad relativitetsteori introducerade idén att ljusets hastighet var en universell konstant som inte förändrades. Den förklarar vidare att tidens gång inte var densamma för kroppar som rörde sig med olika hastigheter.
För att behärska dessa och andra komplexa fysikbegrepp är att ta hjälp av en privatlärare matematik det perfekta nästa steget. Medan du väntar på att lektionerna ska börja kan du lyssna på denna podcast, som förklarar Einsteins matematiska teorier i detalj.
Cirkelns area
En cirkel är en sluten, plan kurva där alla punkter ligger på samma avstånd från centrum. Enkelt uttryckt är en cirkel en sluten linje, som en ring eller ett däck.
blur_circular
Cirkelns area
, där A = cirkelns area π = 3,1416 r = cirkelns radie
Radien är avståndet mellan cirkelns mittpunkt och valfri punkt på dess omkrets.
Oavsett om det är för praktiska ändamål eller för fysikberäkningar är det viktigt att känna till formeln för att beräkna cirkelns area. Tack vare denna berömda matematiska ekvation kan vi studera vågfenomen, elektromagnetiska fält, linser och ljusets spridning på ett mer djupgående sätt.
Kaosteorin är vetenskapen om det oväntade, det icke-linjära och det oförutsägbara. Det är en av de mest kända matematiska teorierna.
Denna teori behandlar icke-linjära fenomen som är praktiskt taget omöjliga att förutsäga eller kontrollera. Sådana faktorer inkluderar turbulens, väder, aktiemarknader, hjärnans tillstånd och mycket mer. Vi beskriver dem med hjälp av fraktal matematik, som återspeglar naturens oändliga komplexitet.
Kaosteorin omfattar till exempel fjärilseffekten. Denna effekt beskrivs ofta som att en fjäril som slår med vingarna i Australien orsakar en orkan i Chile.
Fjärilseffekten innebär att små förändringar i utgångsläget kan leda till drastiska förändringar i resultatet.
beenhere
Kaosteorin
Det finns ingen definitiv, enhetlig ekvation för kaosteorin. Kaosteorins matematik innefattar upprepningar av enkla matematiska formler som denna.
Kaosteorin inom matematiken strider mot idén att använda matematik för poker eller hasardspel. Även små fel i mätningen av systemets tillstånd förstoras kraftigt, vilket gör alla förutsägelser värdelösa. Kaos är en av de mest intressanta matematiska teorierna, vilket förklaras i denna film.
Eulers identitet
Den schweiziske universalgeniet Leonhard Euler gav mänskligheten vad många matematiker och experter anser vara en av de mest anmärkningsvärda ekvationerna som någonsin har skapats.
format_list_numbered
Eulers identitet
, där e = basen för naturliga logaritmer i = den imaginära enheten π = 3.1416 1 and 0 = heltal
Eulers identitets elegans ligger i dess enkelhet, men denna formel är inte bara ett fantastiskt exempel på matematisk skönhet. Den kopplar samman fem viktiga matematiska konstanter i en enda formel.
💡Denna enkelhet ger Eulers identitet en stor inverkan på områden som teknik, talteori och komplexa funktioner, bland annat.
Termodynamikens andra huvudsats
Den första termodynamiska lagen anger att energi kan utbytas mellan fysiska system i form av värme och arbete.
Den andra lagen introducerar en annan storhet, känd som entropi. Det är en princip för förändring eftersom den avgör i vilken riktning potentiella energiomvandlingar är möjliga.
Denna lag säger att det är omöjligt att ett process enda resultat är överföring av värme från ett kallare till ett varmare föremål.
Den andra termodynamiska lagen är en fysikalisk princip som sätter en gräns för hur värme överförs mellan kroppar. År 1873 utvecklade Ludwig Boltzmann och Max Planck teorin utifrån en generalisering av experimentella fakta.
settings_ethernet
Termodynamikens andra huvudsats
ΔS=∫ , där ΔS = entropiförändring dQ = mängden överförd värme T = den absoluta temperaturen vid vilken överföringen sker
För att sätta denna lag i ett verkligt sammanhang, tänk på en iskall dryck. Du kommer att märka att isen smälter, den kommer INTE att frysa drycken.
Känns det klurigt? Anlita mattehjälp Kungsbacka med någon utav Superprofs många lärare!
Schrödingerekvationen
Den österrikiske fysikern Erwin Schrödinger hade många briljanta idéer, bland annat den om att hans katt var både död och levande samtidigt. Trots sin kärlek till katter kom han fram till en av de mest kända formlerna inom kvantmekaniken.
Schrödingers ekvation är avgörande för att förstå hur partiklar förändras över tid. Den hjälper till att beskriva de olika tillstånd i vilka en partikel kan befinna sig.
Denna ekvation väcker en djupgående fråga: Existerar materia endast i de möjliga fysiska tillstånden (fast, flytande, gasformig)?
På filosofisk nivå uppmanar Schrödingers ekvation oss att reflektera över materiens natur och hur vi uppfattar den. På det praktiska planet var den mycket användbar för utvecklingen av kärnenergi, liksom för dator- och laseranvändning. Att anlita mattehjälp Västerås kan ge ytterligare insikt i dessa begrepp.
beenhere
Schrödingerekvationen
Schrödinger-ekvationen förklarar förändringarna hos en partikel över tid. Den beskriver partikelns tillstånd, från vilka det är möjligt att beskriva vilket tillstånd som helst, samtidigt som den ställer ett djupt filosofiskt problem. Denna typ av matematiska gåtor är mycket vanliga, och denna ekvation är en dörr till svar som så småningom kommer att hittas.
Maxwells ekvationer
De fyra Maxwells ekvationer (bilden ovan) utgör en av de viktigaste grunderna för modern fysik. Dessa ekvationer är betydelsefulla både för elektrodynamiken och relativitetsteorin. Denna statistik bevisar följande:
Antal matematikartiklar som publiceras varje år
30 000
En hel del av dem använder minst en av dessa ekvationer. Fastställandet av Maxwells ekvationer anses vara höjdpunkten inom klassisk fysik. Alla ekvationer för beräkning av elektromagnetism kan härledas från dem.
Dessa ekvationer beskriver växelverkan mellan elektriska och magnetiska fält och deras relation till elektriska fält och laddningar. Både de elektriska och magnetiska fälten kan representeras med hjälp av fältlinjediagram. Dessa ekvationer har definierat matematikens betydelse i den moderna världen och gjort det uppenbart att matematik är en integrerad del av vårt samhälle.
Alla dessa berömda matematiska ekvationer har något gemensamt:
De är enkla, eleganta och koncisa.
De hjälper till att koppla samman grundläggande matematik med enklare begrepp.
Var och en har omfattande tillämpningar i vardagen och inom olika discipliner.
Även om matematik kan vara något komplicerat, är dessa ekvationer fortfarande fascinerande.
Fysik och matematik går hand i hand. Hitta en privatlärare och be mattehjälp Nacka för att få bättre förståelse för sambandet mellan de två.
Tycker du om artikeln?Visa det gärna!
4,00 (2 note(s))
Loading...
Sandra
Kunskapstörstig litteratur- och kulturvetare från Göteborg.
Loading...
