Det kanske låter konstigt, men matematik och konst har väldigt mycket gemensamt. Det bekräftar matematikens många användningsområden i vardagslivet, men även dess skönhet. Även om en av dem är en vetenskap och den andra en konstnärlig strävan så är det intressant att reflektera över allt konsten har matematiken att tacka för.
Det finns dessutom en hel rad olika aktiviteter som härstammar ifrån konsten, så som grafisk design, vilket spänner över både traditionella och moderna medier. De arrangemang av olika element som skapar en bild, och som alla konststudenter får lära sig, har många kopplingar till olika matematiska element.
Hos oss på Superprof hittar du handledare som erbjuder mattehjälp så att du kan lära dig mer om olika traditionella matematiska ekvationer. Men vad finns det egentligen för kopplingar mellan matematik och konst?
Läs vidare för att ta reda på svaret.
Matematik som inspiration för konst
Många konstnärer har använt matematiska koncept för att skapa visuellt tilltalande verk. Ett framstående exempel är användningen av det gyllene snittet, en proportion som anses estetiskt tilltalande och återfinns i naturen, arkitektur och konst. Genom historien har konstnärer som Leonardo da Vinci och Salvador Dalí integrerat det gyllene snittet i sina verk för att uppnå harmoniska kompositioner.
Ett annat exempel är den nederländske konstnären M.C. Escher, känd för sina intrikata mönster och omöjliga figurer. Escher använde matematiska principer som tessellationer och symmetrier för att skapa sina fascinerande bilder, vilket illustrerar hur matematik kan omvandlas till konst. Låt oss kolla närmre på det.
Den gyllene snittet: Matematik i målningar
Det gyllene snittet är ett utmärkt exempel på kopplingarna mellan matematik och konst.
I det antika Rom förstod arkitekter, konstnärer, skulptörer och designers skillnaden mellan ett estetiskt arbete och ett kaotiskt arbete. De var mycket intresserade av frågan och studerade hur ett verk, trots fullt av ojämna aspekter, framstod som estetiskt tilltalande.
Den romerska arkitekten Vitruvius var en av de första som identifierade det gyllene snittet i konsten. Det gyllene snittet refererar till olika geometriska förhållanden som kan användas för att skapa olika sekvenser inom en viss yta. De kan dessutom upprepas och kan skapa en känsla av harmoni då vissa proportioner verkar tilltala oss människor mer än andra.
Ett flertal matematiker, bland annat den välkände Fibonacci, skaparen av den kända Fibonacci-sekvensen, har bevisat att det gyllene snittet även existerar i naturen. Även den mänskliga kroppen definieras av detta kända snitt. Det är bara en av många intressanta delar av matematikens förflutna!
I konstvärlden existerar även den gyllene rektangeln, den gyllene spiralen, den gyllene triangeln och den gyllene ellipsen. Tillsammans definierar dessa element precis varje del av en målning behöver placeras för att den ska bli estetiskt tilltalande.
Några välkända exempel där dessa element spelat en roll i skapandet är följande:
- Venus födelse, målad av Sandro Botticelli år 1482. Gestalternas positioner överensstämmer med den gyllene rektangeln. Dessutom är målningen en gyllene rektangel i sig själv. Den är 172, 5 cm x 278,05 cm.
- Porträttet av Luca Pacioli tillskrivs den italienska konstnären Jacopo de 'Barbari och är en perfekt representation av det gyllene talet. Avståndet mellan subjektets långfinger och tumme överensstämmer med höjden på den bok som är avbildad, där den ligger öppen.
- Konungarnas tillbedjan skapades av Diego Velazquez år 1609. Precis som med Venus födelse är målningen en gyllene triangel i sig själv. I den här målningen är Jesusbarnet placerat precis på den gyllene punkten. Gyllene snittet tavlor är definitivt mer vanligt förekommande än man kanske tror.
Kanske konst även är nästa steg i utvecklingen av matteundervisning i skolan?
Leonardo da Vinci: Ett geni i matematik och konst
Leonardo da Vinci är onekligen en av de allra främsta inom konstens och matematikens värld. Ett äkta geni. Konstnären och uppfinnaren levde mellan 1452 - 1519 och var upphovsman till många framsteg som skedde vad gäller teknisk matematik. Han var långt före sin tid. Det är tack vare honom vi har begreppet perspektiv, ett grundläggande koncept inom konstnärliga områden.
Den Vitruvianske mannen (som först målades av dem romerska arkitekten Vitruvius) är ett av da Vincis mest kända verk och inkluderar ett flertal matematiska element.
I detta verk anger Leonardo ett flertal olika mått på en människokropp, varav en är särskilt definierad och förmodligen "perfekt". Bland de olika representerade dimensionerna ser vi bland annat att den kombinerade längden på våra armar är lika med vår höjd. I verket mäter och representerar Leonardo människokroppen och dess proportioner i sin helhet.
Att placera ett subjekt i mitten av en cirkel påvisar även vikten av geometri och matematik i denna kända konstnärs skapande.
Som matematiker kände Leonardo da Vinci också till det gyllene snittet och använde det därför i många av sina målningar. I Mona Lisa, exempelvis, passar subjektets ansikte perfekt in i en gyllene rektangel. Det stämmer även om man tittar på subjektets proportioner. Hennes kropp, från armbåge till armbåge, passar in i en gyllene rektangel. Kanske är det just därför Mona Lisa fångat så många beundrare med sitt nu mera världskända leende!
Genom att använda de mest framstående matematiska satserna från sin tid lyckades da Vinci, i sitt skapande, förse världen med estetiskt tilltalande och harmoniska konstverk. Hans klassiska verk studeras än idag för att undersöka alla olika strategier han använde.
Da Vinci är förstås bara en av alla konstnärer som influerat matematikens utveckling, men du har troligen aldrig hört talas om honom under dina matematiklektioner.
Att koppla samman matematik med konst kan vara fantastisk mattehjälp för ett kreativt barn som kämpar med matematiska formler.
Fraktaler
Fraktalen hänvisar helt enkelt till ett matematiskt objekt, så som en yta eller en kurva vars struktur förblir densamma även om det skulle ske några variationer i skalan.
Liz Blankenship och Dr. Daniel Ashlock intresserade sig för den här konstformen relativt tidigt. I ett försök att beskriva vad som var källan till deras inspiration nämnde de bland annat 'algoritmisk taxonomi för fraktaler'. Det innebär kort sagt att man klassificerar fraktaler genom att arbeta med de ekvationer som genererar dem.
Genom att använda välvalda färger och ett flertal olika nyanser blir konturerna allt mer synliga, vilket gör hela verket klarare.
Konstformen spelar på lika omvandlingar. Den iögonfallande komplexiteten beror egentligen endast på en upprepning av förutbestämda mönster baserade på olika vinklar eller avstånd med motsvarande förhållanden mellan dem.
Matematiska 3D-modeller
Den australienska matematikern och läraren Henry Segerman ville först och främst göra sitt fält speciellt genom att fokusera på utbildning och samarbete. Han ville övervinna gamla och besvärliga problem för att skapa en mer tilltalande och kvasilitterär känsla till de mest tuffaste och mest abstrakta vetenskaperna.
Segerman anser att ord gör det möjligt att berätta historier, men att matematiska koncept gör det möjligt att skapa konst. Genom att lära sig mer om konst kunde man alltså lära sig mer om matematik.
Polyeder, kvintessens, pussel, ytor, stereografiska projektioner och andra dimensionella polytoper, vår australiensiska forskare säljer sina skapelser i form av olika föremål. Ta en titt på hans hemsida för att se vad vi talar om! Det är en disciplin och konstform som kanske aldrig hade dykt upp om det inte vore för matematikens utveckling genom tiderna.
Konst som inspiration för matematik
Å andra sidan har konst också inspirerat matematiska upptäckter. Studier av perspektiv inom måleri under renässansen ledde till utvecklingen av projektiv geometri. Konstnärer som försökte återge tredimensionella scener på en tvådimensionell yta behövde förstå hur linjer och proportioner fungerade, vilket i sin tur påverkade matematisk teori.
Dessutom har analysen av mönster och symmetrier i islamisk konst bidragit till förståelsen av gruppteori inom matematiken. De komplexa geometriska mönstren i islamisk arkitektur och konst har inspirerat matematiker att utforska symmetrier och transformationsgrupper.
Geometri: En viktig ingrediens i det moderna skapandet
Geometri är en av de allra första sakerna man brukar tänka på när man funderar över sambanden mellan matematik och tecknande. Det är en gren inom matematiken som studerar olika former och utrymmen.
Att måla är trots allt ett konstnärligt arrangemang av olika former och figurer som skapar en bild, inte sant?
Exakt så är fallet: Geometri och konst har många kopplingar till varandra. Det finns förstås även många olika grenar även inom geometrin. De mest välkända är:
- Euklidisk geometri som studerar plana och solida figurer.
- Affin geometri som studerar linjer och punkter utan koncepten gällande vinklar och avstånd.
- Andra former av geometri inkluderar sfärisk geometri, syntetisk geometri, hyperbolisk geometri, analytisk geometri, elliptisk geometri och algebraisk geometri.
Vid det här laget har troligen några av de 'kända satserna' gjort sig påminda från när du studerade matematik i skolan. Vi berättar gärna lite mer om några av dem, så som Pythagoras sats eller Thales sats.
Dessa satser är nu mera grundläggande inom matematikens värld. När man väl undersöker dem lite närmare inser man att de är otroligt mycket mer användbara än vad man först kan tro när det kommer till skapandet av konst. Paralleller och symmetri används konstant i konsten! Geometrisk konst är ju dessutom en konstkategori för sig!
Att måla kräver noggrannhet, precis som matematik gör. Även de mest abstrakta konstverken brukar följa en viss matematisk logik: varje aspekt av en målning skapar tillsammans en enhetlig och harmonisk bild.
Behöver du fräscha upp minnet kring de matematiska begreppen? Det kommer hjälpa dig när du fördjupar dig i matematisk konst!
Isometri
Om du upplever att konstutvecklingen verkar bli allt mer fokuserad på olika typer av destruktion (vilket bland annat uppmuntras av konstnärer som Marcel Duchamp) så finns det många sammanhängande, strukturerade och ordningsamma konstformer också!
Konst som är skapad runt olika typer av isometriska sammanflätningar kanske påminner om konstnären François Morellets konst, men pionjären inom fältet är matematikern John Nash, med assistans från Nicolaas Kuiper.
Utan en kraftfull dator skulle inte heller den här konstformen existera. 2000-talets konstnärer kan använda de allra minsta fragmenten på ett personligt sätt för att erbjuda allmänheten tredimensionella isometriska kopior av verkliga objekt. Eller snarare detaljer... Det för tankarna till konstnären Bernar Venet...
Heava-projektet låter oss komma närmare de allra minsta komponenterna i det verkliga livet. Akademiska kanon lyfts fram och kompletteras av matematiska detaljstudier. Alla elever som studerar naturvetenskapliga ämnen bör få lära sig mer om dessa hittills okända användningsområden. Kanske hittar de en större mening!
Genom att använda olika datasekvenser kan dagens konstnärer nå längre och längre än den moderna konsten någonsin gjort innan, bland annat genom att återskapa olika former och presentera konkreta föremål. Det är ett helt nytt fenomen inom konstens värld och i konsthistorien. Ytterligare ett exempel på hur matematik har samband med andra områden, såsom datavetenskap.
Att använda abstrakt kunskap på det här sättet är fantastiskt rent pedagogiskt sett! Eleverna börjar tänka utanför ramarna. Det är värt att komma ihåg. Kanske kommer en konsttävling eller en konstutställning att ersätta ett matteprov en dag...
Matematikens betydande roll inom andra ämnen
Matematik kan tyckas vara något som ej berör konstens värld, men som vi sett finns det många kopplingar. Om du tecknar eller målar kan du använda dina matematikkunskaper. Dessutom kan vi se matematik och konst i kombination på flera sätt.
Invecklade mönster
Tack vare den moderna tekniken har det blivit möjligt att kombinera flera olika lager, dimensioner och gränser i konsten.
Den iranska konstnären Hamid Naderi Yeganeh fick en fantastisk idé; att använda alla de möjligheter datorerna erbjuder till att tänja på konstens gränser.
Den här dataforskaren genererade tusentals matematiskt sammanvävda mönster ifrån staden Qom, där han bor. Han lade stor vikt på känslan av harmoni i sina verk. Idag är hans arbete känt världen över och har hyllats av stora mediekällor, så som the Huffington Post och CNN Style.
Genom att kombinera ellipser eller genom att placera rektanglar precis bredvid cirklar, rutor eller andra segment kan man alltså skapa modern konst. Ibland kommer djur eller föremål till liv i avbildningarna, efter ett flertal försök, genom misstag eller av en ren slump.
Det finns ett oändligt antal kombinationer - all konst kan vara unik. Att konstnärer inom den här konstformen använder krypterad data innebär inte att de behöver inspiration för att kunna skapa vackra verk av god kvalité.
Använd konst som utbildningsmetod
Privatlektioner i matematik kan ge dig ett försprång inom flera olika ämnesområden, bland annat datavetenskap. Det i sig visar också hur matematik är grundläggande inom flera vanliga yrken. Den ökade efterfrågan vad gäller kunskap inom grafisk design har bara förstärkt vikten av matematik.
Om du drömmer om att bli en framgångsrik konstnär kan det vara värdefullt att utveckla dina matematikkunskaper. Se framförallt till att fokusera på perspektiv och geometri.
Du kan hitta en fantastisk lärare via oss på Superprof. De kan bland annat erbjuda mattehjälp så att du kommer väl förberedd till ditt nästa matematikprov, oavsett om du studerar på gymnasie- eller grundskolenivå.
På Superprofs hemsida erbjuder många handledare en första lektion helt gratis så du kan testa på hur det är att få privatundervisning innan du bestämmer dig för vilken handledare du vill arbeta med. Så vad vändar du på? Boka en mattelärare privat idag!
Även grundaren av relativitetsteorin, Albert Einstein har uppmärksammat sambandet mellan konst och matematik.
Lycka till!
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
