Matematiken är en vetenskap som handlar om beskrivningar, demonstrationer och beräkningar enligt matematikern Ronald Brown. Men vem uppfann matte egentligen? Dess många grenar involverar discipliner som geometri, som beskriver längd, area och vinklar; aritmetik, eller nummerteori, mekanik, som beskriver kroppars rörelser under påverkan av ett kraftsystem och stokasticitet, som beskriver slumpmässiga fenomen.
För många kan mattematiken verka svår och skrämmande. Men med rätt hjälp kan man ändå nå sina mål. Om du eller någon du känner behöver extra stöttning, kan ni hitta privatlärare som erbjuder mattehjälp Norrköping eller på en ort nära er.
I den här artikeln kommer vi ta en titt på några av de största framstegen som gjorts inom matematiken. Men också vilka samband matematik har med andra vetenskaper och hur det lärs ut i skolorna idag.
Vem skapade matte?
Vi börjar med den viktigaste frågan, vem skapade matte? Faktum är att de antika egyptierna var bland de allra första att börja använda matematik (så ja, de var också de första matematiklärarna). Men trots det finns det inte en enskild människa som är svaret på frågan om vem kom på matte. Matematik har helt enkelt vuxit fram och utvecklats av flera forntida civilisationer för att lösa problem de upplevde. Därför kan vi snarare dela upp matematikens utveckling i olika milstolpar.
Med det sagt var Egyptierna absolut bland de första med att utforma matematiska system för att hantera jordbruk, handel och byggnadsprojekt. Detta uppskattas vara runt 3000 f.Kr. Ytterligare lite senare, i Induskulturen och det vi idag känner igen som Pakistan och Indien, använde människor matematik för att planera städer och bygga avancerade dräneringssystem.
Däremot utvecklades matematiken som vetenskap under flera decennier därefter. Välkända grekiska filosofer, så som Pythagoras, Thales och Euklides, var framträdande i denna utveckling. Till exempel skrev tänkaren Euklides Elementa, en av de mest inflytelserika böckerna inom matematik, som organiserade geometrins principer.
Konceptet 'noll' uppfanns av ett antal oberoende civilisationer, däribland Indien, varifrån det tog sig in i västerländsk och arabisk matematik. Är det mycket att hålla koll på? Om du vill ha mattehjälp så finns det ett stort urval privatlärare på Superprof som står redo att hjälpa dig. Det var också indierna som utvecklade aritmetik och som sägs ha vidareutvecklat algebran.
Matematik från medeltiden till 1800-talet
På 800-talet sammanställde arabiska matematiker, som Al Khwarizimi, den grekiska och indiska kunskap som fanns vad gällde matematiken. Introduktionen av arabiska siffror på 1000-talet markerar den tid då matematiken började bli allt mer synlig och de stora tänkarnas arbete uppmärksammades.
Från 1100-talet och framåt blev de matematiska vetenskaperna allt mer framträdande, vilket även gynnade retoriken, grammatiken och logiken. I Spanien lärde man ut arabisk vetenskap och framstående forskare, så som Averroes och Avenzohar, nådde stor berömmelse.
På 1400-talet föreslog systemet för addition och subtraktion samt symbolerna + och - för allra första gången av Johannes Widmann. Han föddes i Eger, i den dåvarande delen av det Heliga romerska riket (Tysk-romerska riket).
Den franska matematikern Francois Viéte gjorde stora framsteg vad gäller omvandlingen av algebra till sin moderna form. Han blandade in bokstäver och lät dem representera kända samt okända kvantiteter för att förenkla olika ekvationer.
1600-talet är matematikens guldålder. En av de mest kända berättelserna från perioden är den om Newtown och äpplet, vilken sägs ha lett fram till gravitationsteorin. Här är några andra viktiga framsteg som gjordes under samma period:
- Nepers logartimer (1614). Även kallade hyperboliska logaritmer eftersom de representerar hyperbolområdet mellan två asymptoter.
- René Descartes analytiska geometri. I sitt arbete med titeln Geometry föreslår Descartes, liksom Viéte, att det finns en enighet mellan algebra och geometri. En av de ledande motiven bakom Descartes tankar var att få tydliga idéer om ämnet.
- Blaise Pascals beräkning av sannolikheter. Det kan vara intressant att veta att det här arbetet började vid spelbordet!
Euler, som hängav sig åt studier gällande funktioner och kalkyl, var en annan nyckelfigur inom matematikens värld under 1700-talet. Han utvecklade en klassificering för olika funktioner och bevisade Fermats lilla sats.
Matematiken är under ständig utveckling och bara de senaste två århundradena har flera stora framsteg skett. Under 1800-talet var matematikerna mycket produktiva och de gjorde många stora framsteg vad gäller nummerteori:
- Lagen om kvadratisk ömsesidighet. Etablerar länkar mellan primtal (Eulers teori - demonstrerat av Gauss).
- Sats för primtal
- Bevis vad gäller Fermats sista sats (av Ernst Kummer).
Hermann Grassman är upphovsman till det som nu mera kallas linjär algebra och begreppet vektorutrymme. Århundradet markerar även början på elektriciteten och elektromagnetiska teoriertack vare upptäckter från Gauss, Ampére och Maxwell. Och under samma period demonstrerade Albert Einstein lagen om kubisk ömsesidighet.
Under 1900-talet gav matematikens och vetenskapens kontinuerliga utveckling upphov till nya forskningsområden, så som topologi, differentialgeometri och algebra. Omfattande studier har även först inom mekanik, bland annat av de berömda forskarna Einstein och Pointcarré och med hjälp av den allmänna relativitetsteorin.
2000-talet har börjat med stora framsteg av matematik-underbarnet Terence Tao vad gäller primtal och andra områden.
Det finns många framstående namn på människor som banat väg, förändrat och utvecklat matematiken genom åren. Men en utav de främsta måste ändå vara Albert Einstein.
Einstens avtryck inom matematiken
Albert Einstein föddes i Tyskland år 1879 och dog i staden Princeton i Amerika år 1955. Han är en av de mest kända vetenskapsmännen någonsin.
Det finns en populär myt om att Einstein var en dålig elev. Det stämmer dock inte. Sanningen är att Einstein var en duktig elev, men en bångstyrig en. Under sina universitetsstudier demonstrerade han dock en fantastisk talang för att lära och förstå sig på himmelsk mekanik samt kärnfysik.
År 1905 blev matematikern och forskaren berömd för sin formel E=MC² och sin teori om begränsad relativitet.
Ekvationen säger att allt som har en massa även har en ekvivalent mängd energi och vice versa: Ekvivalent energi (E) kan beräknas som massan (M) multiplicerat med ljusets hastighet (C = ca 3 x 108 m/s) i kvadrat (C²).
Den allmänna relativitetsteorin, som bygger på Newtons gravitationslag, presenterades år 1915. Den förklarar att det vi uppfattar som tyngdkraft egentligen härrör från en krökning i tid och rum.
Einsteins matematiska teorier har förvandlat vårt sätt att se på världen även vad gäller multiplikation och geometri, m.m.
Matematikundervisningens utveckling
Man började lära ut grundläggande matematik relativt tidigt. Idag är matematik, tillsammans med svenska och engelska, kärnämnen i den svenska grundskolan. Det vill säga: ett av de viktigaste ämnena att studera.
Men hur ser matematikundervisningen ut idag egentligen? Om vi börjar med att kika på grundskolan så arbetar lärare med att lära ut det allra mest grundläggande. Grundskolelärarna är medvetna om att det är viktigt att börja utveckla en förståelse för siffror, tal och mängder. Trots det, finns stora skillnader i resultaten och kunnigheten hos eleverna mellan olika skolor. Anledningarna till detta är många, men när man lär ut ett ämne med så lång tradition som matematik i ett modernt samhälle finns det stor risk för hinder på vägen.
Användningen av miniräknare i skolans undervisning mötte till en början stort motstånd, men idag är miniräknarna del av det standardiserade upplägget. Precis som datorer och andra tekniska lösningar för att motivera, stötta och hjälpa barnen lära sig matematik.
Det är dock ingen tvekan om att saker och ting förändras snabbt i den moderna och allt mer digitala världen. Hur gör man egentligen för att på bästa vis lära ut uråldriga principer till moderna elever, så att de förstår användningsområdena och mångsidigheten i detta fantastiska skolämne?
Det matematiska språket
För att studera matematik är det viktigt att ha koll på matematiska termer och begrepp. Om du vill få godkänt på ditt nästa matematikprov, om du drömmer om en karriär som matematiker, ingenjör, forskare eller doktorand; då är det säkrast att repetera de allra viktigaste matematiska definitionerna. Exempelvis:
- Ekvationer
- Faktorer
- Summa
- Termer
- Skillnader
- Utdelning
- Kvot
- Täljare samt nämnare
- Bråkdel
- Trianglar
- Kvadrater
- Cirklar
Enklare termer som dessa utför grunden för mer komplexa termer, så som komplexa tal, skalärprodukt, kalkyl, exponent och absolutbelopp. För att kunna fördjupa dina kunskaper i matematik är det alltså viktigt att ha koll på innebörden av samtliga ovanstående termer.
Men att förstå matematik handlar om mer än att kunna formlers olika namn eller antika begrepp för enkla mattetal. Matematik finns överallt runtom oss, vilket gör att vi behöver förstå grunderna för att klara av framtida yrken och vardagssituationer. Låt oss kolla på ett par vetenskaper som har starkare anknytning till matematiken än du kanske trott.
Konst och matematik är oväntade vänner!
Det är lätt att glömma av att matematik inte enbart handlar om algebra och ekvationer. Sanningen är att man kan se starka kopplingar mellan matematiken och konsten.
Geometri är exempelvis grundläggande när det kommer till att skissa, rita eller måla. Man kan se spår av Thales och Pythagoras sats i symmetri och färgmatchning. Att rita och måla är dessutom aktiviteter som kräver både noggrannhet och reflektion.
Dessutom har många konstnärer och konstkritiker uppmärksammat 'det gyllene snittet' inom matematiken. Det kan förvandla en stökig bild till något harmoniskt; något vackert att beskåda.
Diskussioner angående konst och matematik brukar ofta föra tankarna till den store Leonardo da Vinci. Det är tack vare da Vinci som vi fått en större förståelse för olika perspektiv. Han gav oss dessutom verket Vitruvianske Mannen som har sitt ursprung i matematiken.
Det gyllene snittet kan även ses i några andra av hans mest kända verk, så som Mona Lisa och Den sista måltiden.
Men konst är inte det enda som har otippade kopplingar med matematiken. Tar du mattehjälp kommer du att se matematikens roll på flera håll runtomkring dig.
Datavetenskap och matematik går hand i hand
Man kan lära sig otroligt mycket genom att följa de nationella läroplanerna i matematik samt genom att gå igenom ett par olika övningsuppgifter då och då. Men vad ska man göra med all sin nya kunskap efter att man avslutat sina studier?
Du skulle exempelvis kunna söka in till ett kandidat- eller masterprogram. Kanske drömmer du om en karriär som involverar vetenskaplig forskning, statistik eller teknologi? Eller så vill du forska och skriva en doktorsavhandling?
Varför inte sikta mot en karriär inom IT? De allra första forskarna inom datavetenskap var matematiker! Dessutom är flera jobb inom IT några av de mest välbetalda i dagens samhälle.
Nu för tiden erbjuder många olika institutioner utbildningsprogram som kombinerar matematik och datavetenskap, eftersom de båda ämnena allt oftare går hand i hand. Du skulle exempelvis kunna studera multimedia, företagsledning eller datavetenskap.
Det finns många olika arbeten inom de två områdena, bland annat lärare, ingenjör, forskare, universitetslektor, webbutvecklare, programmerare, applikationsutvecklare, företagsledare, grafisk designer eller till och med aktiemäklare.
Som du märker finns det mycket att lära om matematikens historia, och ännu mer att lära sig om matematikens roll i det moderna samhället. Vill ha hjälp med att sätta dig in i de delar av matematiken som känns svåra kan du alltid vända dig till oss på Superprof!
Tycker du om artikeln? Visa det gärna!
Loading...
